某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，2017年的銷售量為5萬件，單價為60元，單位變動成本為50元，固定成本為30萬元。該企業(yè)計劃2018年度實現(xiàn)40萬元的息稅前利潤。

　　要求：

　　(1)計算2018年的經(jīng)營杠桿系數(shù)，并且回答如果其他條件不變，2018年的銷售量增長率需要達到多少才能實現(xiàn)目標息稅前利潤。

　　(2)計算單價和單位變動成本的敏感系數(shù)，并說明它們是否屬于敏感因素以及理由。

　　(3)假設(shè)按照2017年的價格銷售，預計2018年銷量只能達到2萬件。為了維持市場占有率(即維持5萬件的銷量)，打算降低銷售價格，要想保證2018年不虧損(即稅后利潤不小于0)，假設(shè)2018年的利息費用為10萬元，計算單價下降的最大幅度(用百分數(shù)表示)。

　　知識點：經(jīng)營杠桿效應、利潤敏感性分析、目標利潤分析

　　『正確答案』

　　(1)2018年的經(jīng)營杠桿系數(shù)=5×(60-50)/[5×(60-50)-30]=2.5(0.5分)

　　2017年的息稅前利潤=5×(60-50)-30=20(萬元)

　　息稅前利潤增長率=(40-20)/20×100%=100%

　　2018年的銷售量增長率=100%/2.5=40%

　　因此，在其他條件不變的情況下，2018年的銷售量增長率需要達到40%才能實現(xiàn)目標息稅前利潤。(0.5分)

　　(2)假設(shè)單價上漲10%，即增長6元，則息稅前利潤增長5×6=30(萬元)，息稅前利潤增長率=30/20×100%=150%，所以，單價的敏感系數(shù)=150%/10%=15。(1分)

　　或：

　　假設(shè)單價上漲10%，即單價達到60×(1+10%)=66(元)，則息稅前利潤=5×(66-50)-30=50(萬元)，息稅前利潤增長率=(50-20)/20×100%=150%，所以，單價的敏感系數(shù)=150%/10%=15。

　　假設(shè)單位變動成本上漲10%，即增加5元，則息稅前利潤降低5×5=25(萬元)，息稅前利潤增長率=-25/20×100%=-125%，所以，單位變動成本的敏感系數(shù)=-125%/10%=-12.5。(1分)

　　或：

　　假設(shè)單位變動成本上漲10%，即單位變動成本漲到50×(1+10%)=55(元)，則息稅前利潤=5×(60-55)-30=-5(萬元)，息稅前利潤增長率=(-5-20)/20×100%=-125%，所以，單位變動成本的敏感系數(shù)=-125%/10%=-12.5。

　　由于只要敏感系數(shù)的絕對值大于1就屬于敏感因素，所以，單價和單位變動成本都屬于敏感因素。(1分)

　　(3)要想保證2018年不虧損，息稅前利潤的最小值=0+10=10(萬元)，息稅前利潤下降的最大比率=(20-10)/20×100%=50%，單價下降的最大幅度=50%/15=3.33%。(1分)