【例題·計算分析題】王女士擬從市場上購買某種證券作為長期投資，目前市場可供選擇的證券有：

　　(1)甲公司發(fā)行的5年期，面值為1000元的債券。票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價格為1100元;

　　(2)乙公司發(fā)行的A股票，目前的市價為8元，該公司剛剛支付的股利為每股0.8元，預計第一年的股利為每股1元，第二年的每股股利為1.02元，以后各年股利的固定增長率為3%;

　　(3)丙公司發(fā)行的B股票，采用固定股利政策，每股股利為1.2元，目前的市價為13元;

　　已知無風險收益率為5%，市場上所有股票的平均收益率為11%，A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為0.8。王女士對投資債券要求的收益率為6%。

　　要求：

　　(1)分別計算A、B兩種股票的必要收益率;

　　(2)為王女士做出應該購買何種證券的決策;

　　(3)按照(2)中所做出的決策，投資者打算長期持有該證券，計算王女士購入該種證券的內(nèi)部收益率;(計算結果保留兩位小數(shù))

　　『正確答案』

　　(1)A股票的必要收益率=5%+1.5×(11%-5%)=14%

　　B股票的必要收益率=5%+0.8×(11%-5%)=9.8%

　　(2)甲公司債券的價值

　　=1000×(P/F，6%，5)+1000×8%×(P/A，6%，5)

　　=1000×0.7473+1000×8%×4.2124

　　≈1084.29(元)

　　A股票的價值

　　=1×(P/F，14%，1)+1.02×(P/F，14%，2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F，14%，2)

　　=1×0.8772+1.02×0.7695+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×0.7695=9.01(元)

　　B股票的價值=1.2/9.8%=12.24(元)

　　由于甲公司債券價值低于價格1100元，所以不應該投資甲公司的債券。

　　由于A股票的價值高于市價8元，所以應該投資A股票。

　　由于B股票的價值低于市價13元，所以不應該投資B股票。

　　(3)假設A股票的內(nèi)部收益率為R，則有：

　　8=1×(P/F，R，1)+1.02×(P/F，R，2)+1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F，R，2)

　　當R=15%時，1×(P/F，15%，1)+1.02×(P/F，15%，2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F，15%，2)=8.26(元)

　　當R=16%時，1×(P/F，16%，1)+1.02×(P/F，16%，2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F，16%，2)=7.63(元)

　　由以上計算可以看出，A股票內(nèi)部收益率在15%至16%之間，采用內(nèi)插法列式：

　　(R-16%)/(15%-16%)=(8-7.63)/(8.26-7.63)

　　解得：R=15.41%