考點(diǎn) 債券價(jià)值與債券內(nèi)含報(bào)酬率

　　【例題·計(jì)算題】某公司在2018年1月1日平價(jià)發(fā)行新債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年7月30日和12月31日付息。

　　要求：

　　(1)2018年1月1日購(gòu)買該債券并持有債券至到期日的內(nèi)部收益率是多少?

　　(2)假定2019年1月1日的市場(chǎng)利率下降到8%，那么此時(shí)債券的價(jià)值是多少?

　　(3)假定2019年1月1日的市價(jià)為1040元，此時(shí)購(gòu)買該債券并持有債券至到期日的內(nèi)部收益率是多少?(分別采用插值法和簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算)

　　【答案】(1)平價(jià)購(gòu)入，內(nèi)部收益率與票面利率相同，即為10%。

　　(2)V=1000×5%×(P/A，4%，8)+1000×(P/F，4%，8)=50×6.7327+1000×0.7307=1067.34(元)

　　(3)插值法：設(shè)i為半年利率，1040=1000×5%×(P/A，i，8)+1000×(P/F，i，8)，i=5%，50×(P/A，5%，4)+1000×(P/F，5%，4)=1000(元)，(i-4%)/(5%-4%)=(1040-1067.34)/(1000-1067.34)，i=4.41%，年內(nèi)部收益率=4.41%*2=8.82%

　　簡(jiǎn)便算法：i=[50+(1000-1040)/8]/[(1000+1040)/2]×100%=4.41%，年內(nèi)部收益率=4.41%*2=8.82%

　　【例題·計(jì)算題】已知：A公司擬購(gòu)買某公司債券作為長(zhǎng)期投資(打算持有至到期日)，要求的必要收益率為6%�，F(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中，甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1041元;乙公司債券的票面利率為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，債券發(fā)行價(jià)格為1050元;丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價(jià)格為750元，到期按面值還本。

　　部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下。

　　要求：

　　(1)計(jì)算甲公司債券的價(jià)值與內(nèi)部收益率

　　(2)計(jì)算乙公司債券的價(jià)值與內(nèi)部收益率

　　(3)計(jì)算丙公司債券的價(jià)值

　　(4)判斷應(yīng)投資哪個(gè)債券

　　【答案】(1)甲公司債券的價(jià)值=1000×8%×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)，設(shè)內(nèi)部收益率為i：1000×8%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)=1041，當(dāng)利率為7%：1000×8%×(P/A，7%，5)+1000×(P/F，7%，5)=1041(元)所以甲公司債券的內(nèi)部收益率=7%

　　(2)乙公司債券的價(jià)值=(1000×8%×5+1000)×(P/F，6%，5)=1400×0.7473=1046.22(元)，設(shè)內(nèi)部收益率為i：(1000×8%×5+1000)×(P/F，i，5)=1050，當(dāng)利率為5%：(1000×8%×5+1000)×(P/F，5%，5)=1400×0.7835=1096.9(元)，i=5.93%，所以乙公司債券的內(nèi)部收益率為5.93%

　　(3)丙公司債券的價(jià)值=1000×(P/F，6%，5)=1000×0.7473=747.3(元)

　　(4)由于甲公司債券的價(jià)值高于其買價(jià)，甲公司債券具有投資價(jià)值;而乙公司和丙公司債券的價(jià)值均低于其買價(jià)，不具有投資價(jià)值。A公司應(yīng)購(gòu)買甲公司債券。

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