【例題·計(jì)算題】現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合的平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：(1)采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率;

　　(2)假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為4%。計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者作出是否投資的決策并說(shuō)明理由;

　　(3)假定投資者購(gòu)買A、B、C三種股票的比例為1:3:6，計(jì)算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率;

　　(4)已知按3:5:2的比例購(gòu)買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%;如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中作出投資決策，并說(shuō)明理由。

　　【答案】(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%。

　　(2)B股票價(jià)值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元/股)

　　因?yàn)锽股票的價(jià)值18.02元高于股票的市價(jià)15元，所以可以投資B股票。

　　(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系數(shù)=0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%

　　(4)由于A、B、C投資組合的必要收益率20.2%大于A、B、D投資組合的必要收益率14.6%，所以，如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。

　　【例題·計(jì)算題】A公司股票的β系數(shù)為2.5，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，市場(chǎng)上所有股票的平均報(bào)酬率為10%。

　　要求：(1)計(jì)算A公司股票的必要收益率;

　　(2)若A公司股票為股利固定增長(zhǎng)股票，股利固定增長(zhǎng)率為6%，預(yù)計(jì)一年后的股利為1.5元，則A公司股票的價(jià)值為多少?

　　(3)若A公司股票未來(lái)三年股利為零成長(zhǎng)，每年股利額為1.5元，預(yù)計(jì)從第4年起轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，股利固定增長(zhǎng)率為6%，則該股票的價(jià)值為多少?

　　【答案】(1)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式：

　　該公司股票的必要收益率=6%+2.5×(10%-6%)=16%

　　(2)根據(jù)股利固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值計(jì)算公式：

　　該股票價(jià)值=1.5/(16%-6%)=15(元)

　　(3)根據(jù)非固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值計(jì)算公式：

　　股票價(jià)值=1.5×(P/A，16%，3)+1.5×(1+6%)/(16%-6%)×(P/F，16%，3)

　　=1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)。

　　【例題·計(jì)算題】甲公司是一家生產(chǎn)企業(yè)，全年需要某零件360000件，均衡耗用。全年生產(chǎn)時(shí)間為360天，每次的訂貨費(fèi)用為160元，每個(gè)零件年變動(dòng)儲(chǔ)存成本為80元，每個(gè)零件的進(jìn)價(jià)為900元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，零件從發(fā)出訂單到進(jìn)入可使用狀態(tài)一般需要5天，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為2000件。

　　要求：(1)計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨批量。

　　(2)計(jì)算全年最佳訂貨次數(shù)。

　　(3)計(jì)算相關(guān)年訂貨成本和年相關(guān)儲(chǔ)存成本。

　　(4)計(jì)算該零件經(jīng)濟(jì)訂貨批量平均占用資金。

　　(5)計(jì)算再訂貨點(diǎn)。

　　【答案】(1)經(jīng)濟(jì)訂貨批量=(2×160×360000/80)1/2=1200(件)

　　(2)全年最佳訂貨次數(shù)=360000/1200=300(次)

　　(3)相關(guān)年訂貨成本=300×160=48000(元)

　　年相關(guān)儲(chǔ)存成本=1200/2×80=48000(元)

　　(4)經(jīng)濟(jì)訂貨批量平均占用資金=900×1200/2=540000(元)

　　(5)再訂貨點(diǎn)=360000/360×5+2000=7000(件)。

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