【例題•計(jì)算題】A公司2016年6月5日發(fā)行公司債券，每張面值1000元，票面年利率10%，4年期。

　　要求：

　　(1)假定每年6月4日付息一次，到期按面值償還。B公司2018年6月5日按每張1000元的價(jià)格購(gòu)入該債券并持有到期，計(jì)算該債券的內(nèi)部收益率。

　　(2)假定每年6月4日付息一次，到期按面值償還。B公司2018年6月5日按每張1020元的價(jià)格購(gòu)入該債券并持有到期，計(jì)算該債券的內(nèi)部收益率。

　　(3)假定每年6月4日付息一次，到期按面值償還。B公司2017年6月5日購(gòu)入該債券并持有到期，市場(chǎng)利率為12%，計(jì)算該債券的價(jià)格低于多少時(shí)可以購(gòu)入。

　　【答案與解析】

　　(1)由于該債券屬于分期付息、到期還本的平價(jià)債券，所以，內(nèi)部收益率=票面利率=10%。

　　(2)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1020

　　當(dāng)i=10%，NPV=1000×10%×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)-1020=-20(元)

　　當(dāng)i=8%，NPV=1000×10%×(P/A，8%，2)+1000×(P/F，8%，2)-1020=15.63(元)

　　i=8%+(0−15.63)/(−20−15.63)×(10%-8%)

　　=8.88%

　　(3)債券的價(jià)格=1000×10%×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=100×2.4018+1000×0.7118=951.98(元)

　　【例題•計(jì)算題】現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合的平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率;

　　(2)假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為4%。計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者作出是否投資的決策并說(shuō)明理由;

　　(3)假定投資者購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種股票的比例為1∶3∶6，計(jì)算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率;

　　(4)已知按3∶5∶2的比例購(gòu)買(mǎi)A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%;如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中作出投資決策，并說(shuō)明理由。

　　【答案與解析】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%。

　　(2)B股票價(jià)值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元/股)

　　因?yàn)锽股票的價(jià)值18.02元高于股票的市價(jià)15元，所以可以投資B股票。

　　(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%

　　(4)由于A、B、C投資組合的必要收益率20.2%大于A、B、D投資組合的必要收益率14.6% ，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。