考點(diǎn)四：資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

　　【例題1·計(jì)算分析題】某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲、乙兩種投資組合。

　　已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是8%，市場(chǎng)組合收益率是12%。

　　要求：

　　(1)根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　(2)按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。

　　(3)計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。

　　(4)計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

　　(5)比較甲、乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　【答案】

　　(1)A股票的β>1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的1.5倍);

　　B股票的β=1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn));

　　C股票的β<1，說(shuō)明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的0.5倍)。

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　(3)甲種投資組合的β系數(shù)=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

　　甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

　　(4)乙種投資組合的β系數(shù)=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　或者：乙種投資組合的必要收益率=8%+0.85×(12%-8%)=11.4%

　　(5)甲種投資組合的β系數(shù)(1.15)大于乙種投資組合的β系數(shù)(0.85)，說(shuō)明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

　　【例題2·計(jì)算分析題】甲、乙兩只股票的相關(guān)資料如下：

　　證券市場(chǎng)組合的收益率為12%，證券市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.6%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算甲、乙兩只股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率。

　　(2)假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，計(jì)算甲、乙兩只股票β值。

　　(3)投資者將全部資金按照30%和70%的比例投資購(gòu)買(mǎi)甲、乙股票構(gòu)成投資組合，計(jì)算該組合的β系數(shù)、組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率和組合的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率=2%/8%=0.25

　　乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率=3%/10%=0.3

　　(2)甲股票：8%=5%+β×(12%-5%)，則β=0.4286

　　乙股票：10%=5%+β×(12%-5%)則β=0.7143

　　(3)組合的β系數(shù)=30%×0.4286+70%×0.7143=0.6286

　　組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.6286×(12%-5%)=4.4%

　　組合的必要收益率=5%+4.4%=9.4%。