【例題·計(jì)算分析題】王女士擬從市場(chǎng)上購(gòu)買某種證券作為長(zhǎng)期投資，目前市場(chǎng)可供選擇的證券有：

　　(1)甲公司發(fā)行的5年期，面值為1000元的債券。票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1100元;

　　(2)乙公司發(fā)行的A股票，目前的市價(jià)為8元，該公司剛剛支付的股利為每股0.8元，預(yù)計(jì)第一年的股利為每股1元，第二年的每股股利為1.02元，以后各年股利的固定增長(zhǎng)率為3%;

　　(3)丙公司發(fā)行的B股票，采用固定股利政策，每股股利為1.2元，目前的市價(jià)為13元;

　　已知無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為11%，A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為0.8。王女士對(duì)投資債券要求的收益率為6%。

　　要求：

　　(1)分別計(jì)算A、B兩種股票的必要收益率;

　　(2)為王女士做出應(yīng)該購(gòu)買何種證券的決策;

　　(3)按照(2)中所做出的決策，投資者打算長(zhǎng)期持有該證券，計(jì)算王女士購(gòu)入該種證券的內(nèi)部收益率;(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　『正確答案』

　　(1)A股票的必要收益率=5%+1.5×(11%-5%)=14%

　　B股票的必要收益率=5%+0.8×(11%-5%)=9.8%

　　(2)甲公司債券的價(jià)值

　　=1000×(P/F，6%，5)+1000×8%×(P/A，6%，5)

　　=1000×0.7473+1000×8%×4.2124

　　≈1084.29(元)

　　A股票的價(jià)值

　　=1×(P/F，14%，1)+1.02×(P/F，14%，2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F，14%，2)

　　=1×0.8772+1.02×0.7695+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×0.7695=9.01(元)

　　B股票的價(jià)值=1.2/9.8%=12.24(元)

　　由于甲公司債券價(jià)值低于價(jià)格1100元，所以不應(yīng)該投資甲公司的債券。

　　由于A股票的價(jià)值高于市價(jià)8元，所以應(yīng)該投資A股票。

　　由于B股票的價(jià)值低于市價(jià)13元，所以不應(yīng)該投資B股票。

　　(3)假設(shè)A股票的內(nèi)部收益率為R，則有：

　　8=1×(P/F，R，1)+1.02×(P/F，R，2)+1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F，R，2)

　　當(dāng)R=15%時(shí)，1×(P/F，15%，1)+1.02×(P/F，15%，2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F，15%，2)=8.26(元)

　　當(dāng)R=16%時(shí)，1×(P/F，16%，1)+1.02×(P/F，16%，2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F，16%，2)=7.63(元)

　　由以上計(jì)算可以看出，A股票內(nèi)部收益率在15%至16%之間，采用內(nèi)插法列式：

　　(R-16%)/(15%-16%)=(8-7.63)/(8.26-7.63)

　　解得：R=15.41%

	2019年中級(jí)會(huì)計(jì)師考試臨考沖刺題庫（三科）	限時(shí)半價(jià)搶購(gòu)
	等級(jí)：★ ★ ★ ★ ★　　◀ 歷年真題+考前試卷

　　【例題·計(jì)算分析題】已知：甲公司股票必要報(bào)酬率為12%，目前的股價(jià)為20元，預(yù)計(jì)未來兩年股利每年增長(zhǎng)10%，預(yù)計(jì)第1年股利為1元/股，從第3年起轉(zhuǎn)為穩(wěn)定增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為5%。乙公司2011年1月1日發(fā)行公司債券，每張面值1000元，票面利率8%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值償還，市場(chǎng)利率為6%。

　　要求：(1)如果打算長(zhǎng)期持有甲公司的股票，計(jì)算甲公司股票目前的價(jià)值，并判斷甲股票是否值得投資;

　　(2)如果按照目前的股價(jià)購(gòu)買甲公司股票，并且打算長(zhǎng)期持有，計(jì)算投資收益率(提示：介于10%和12%之間)，并判斷甲股票是否值得投資;

　　(3)如果2013年1月1日以1050元的價(jià)格購(gòu)入乙公司債券，并持有至到期，計(jì)算債券投資的收益率(提示：介于6%和7%之間)，并判斷乙公司債券是否值得購(gòu)買;

　　(4)計(jì)算乙公司債券在2012年1月1日的價(jià)值，如果2012年1月1日的價(jià)格為1100元，是否值得購(gòu)買。

　　『正確答案』(1)甲股票價(jià)值=1×(P/F，12%，1)+1×(1+10%)×(P/F，12%，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F，12%，2)

　　=1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元)

　　由于甲公司股票的價(jià)值低于目前的股價(jià)，所以，不值得投資。

　　(2)假設(shè)投資收益率為r，則：

　　1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20

　　當(dāng)r=10%時(shí)：1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20.91

　　當(dāng)r=12%時(shí)：1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=14.92

　　(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)

　　解得：r=10.30%

　　由于甲公司股票的投資收益率低于必要報(bào)酬率，所以，不值得投資。

　　(3)假設(shè)債券投資的收益率為s，則：

　　1050=1000×8%×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)

　　即1050=80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)

　　當(dāng)s=6%時(shí)

　　80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)=1053.44

　　當(dāng)s=7%時(shí)

　　80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)=1026.24

　　所以有：

　　(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)

　　解得：s=6.13%

　　乙公司債券的投資收益率高于必要報(bào)酬率(即市場(chǎng)利率)，值得購(gòu)買。

　　(4)債券價(jià)值=80×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)

　　=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)

　　由于債券價(jià)格高于價(jià)值，所以，不值得購(gòu)買。