【例題·多選題】遞延年金的特點(diǎn)有( )。

　　A.最初若干期沒有收付款項(xiàng)

　　B.最后若干期沒有收付款項(xiàng)

　　C.其終值計(jì)算與普通年金相同

　　D.其現(xiàn)值計(jì)算與普通年金相同

　　【答案】AC

　　【解析】根據(jù)遞延年金的定義可知。

　　【例題·多選題】在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有( )。

　　A.年償債基金

　　B.預(yù)付年金終值

　　C.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　D.永續(xù)年金終值

　　【答案】AB

　　【解析】年償債基金=普通年金終值×償債基金系數(shù)=普通年金終值/年金終值系數(shù)，所以，選項(xiàng)A正確;預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以，選項(xiàng)B正確;永續(xù)年金現(xiàn)值=年金/i，所以，選項(xiàng)C的計(jì)算與普通年金終值系數(shù)無關(guān);永續(xù)年金不存在終值。

　　【例題·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年末償還本息5000元。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有( )。(2015年)

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算：

　　方法一：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　方法三：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。本題遞延期為4年，連續(xù)收支期數(shù)為6年。所以，選項(xiàng)B、D正確。

　　【例題·判斷題】公司年初借入資本100萬元，第3年年末一次性償還連本帶息130萬元，則這筆借款的實(shí)際年利率小于10%。( )(2016年)

　　【答案】√

　　【解析】公司年初借入資本100萬元，第3年年末一次性償還連本帶息130萬元。如果不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，其年利率=(130-100)÷3/100=10%，但如果考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，其第3年年末一次性償還連本帶息130萬元的現(xiàn)值減少，則這筆借款的實(shí)際年利率小于10%。

　　【例題·判斷題】在有關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。( )

　　【答案】×

　　【解析】普通年金現(xiàn)值和年資本回收額的計(jì)算是互為逆運(yùn)算;普通年金終值和年償債基金的計(jì)算是互為逆運(yùn)算。

　　【例題·判斷題】隨著利率的提高，未來某一款項(xiàng)的現(xiàn)值將逐漸增加。( )

　　【答案】×

　　【解析】已知終值求現(xiàn)值，即P=F/(1+i)n，n不變的情況下，利率越高，現(xiàn)值越小。

　　【例題·判斷題】當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時(shí)，實(shí)際利率為負(fù)值。( )

　　【答案】√

　　【解析】實(shí)際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1。當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時(shí)，(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)將小于1，導(dǎo)致實(shí)際利率為負(fù)值。

　　【例題·計(jì)算題】甲公司于2018年1月1日購置一條生產(chǎn)線，有四種付款方案可供選擇。

　　方案一：2020年初支付100萬元。

　　方案二：2018年至2020年每年初支付30萬元。

　　方案三：2019年至2022年每年初支付24萬元。

　　方案四：2020年至2024年每年初支付21萬元。

　　公司選定的折現(xiàn)率為10%。

　　部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表

　　要求：

　　(1)計(jì)算方案一的現(xiàn)值。

　　(2)計(jì)算方案二的現(xiàn)值。

　　(3)計(jì)算方案三的現(xiàn)值。

　　(4)計(jì)算方案四的現(xiàn)值。

　　(5)判斷甲公司應(yīng)選擇哪種付款方案。(2018年第Ⅱ套)

　　【答案】(1)方案一的現(xiàn)值=100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(萬元)

　　(2)方案二的現(xiàn)值=30×(P/A，10%，3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(萬元)

　　(3)方案三的現(xiàn)值=24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(萬元)

　　(4)方案四的現(xiàn)值=21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(萬元)

　　(5)因?yàn)榉桨杆牡默F(xiàn)值最小，所以甲公司應(yīng)選擇方案四的付款方案。