【例題·單選題】某企業(yè)近期付款購買了一臺設(shè)備，總價款為100萬元，從第2年年末開始付款，分5年平均支付，年利率為10%，則該設(shè)備的現(xiàn)值為(　　)萬元。[已知：(P/F，10%，1)=0.9091，(P/A,10%,2)=1.7355,(P/A,10%，5)=3.7908，(P/A,10%,6)=4.3553]

　　A.41.11

　　B.52.40

　　C.57.63

　　D.68.92

　　【答案】D

　　【解析】該設(shè)備的現(xiàn)值=20×(P/A，10%，5)×(P/F,10%,1)=20×3.7908×0.9091=68.92(萬元)。選項D正確。

　　【例題·多選題】下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有(　　)。

　　A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)=1

　　B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

　　C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)

　　【答案】ABCD

　　【解析】考察資金時間價值系數(shù)之間的聯(lián)系。

　　【例題·單選題】下列各項中，與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是(　　)。(2017年)

　　A.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　C.償債基金系數(shù)

　　D.資本回收系數(shù)

　　【答案】C

　　【解析】償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，選項C正確。

　　【例題·單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則按最簡便的計算方法，應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是(　　)。

　　A.復(fù)利終值系數(shù)

　　B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

　　C.普通年金終值系數(shù)

　　D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　【答案】C

　　【解析】利用年金終值公式計算最為簡便，應(yīng)選用普通年金終值系數(shù)來計算，選項C正確。

　　【例題·單選題】(2018年試卷1)已知銀行存款利率為3%，通貨膨脹為1%，則實際利率為(　　)。

　　A.1.98%

　　B.3%

　　C.2.97%

　　D.2%

　　【答案】A

　　【解析】實際利率=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%。選項A正確。

　　【例題·單選題】甲公司投資一項證券資產(chǎn)，每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應(yīng)的現(xiàn)金收益。假設(shè)通貨膨脹率為2%，則該證券資產(chǎn)的實際利率為(　　)。

　　A.3.88%

　　B.3.92%

　　C.4.00%

　　D.5.88%

　　【答案】B

　　【解析】本題考查實際利率與名義利率之間的換算關(guān)系，

　　實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

　　【例題·單選題】某企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)借款，年名義利率為8%，按季度付息，則年實際利率為(　　)。(2017年)

　　A.9.60%

　　B.8.32%

　　C.8.00%

　　D.8.24%

　　【答案】D

　　【解析】按照名義利率與實際利率的換算關(guān)系：i=(1+r/m)m-1，則年實際利率i=(1+8%/4)4-1=8.24%，選項D正確。

　　【例題·判斷題】公司年初借入資本100萬元。第3年年末一次性償還連本帶息130萬元，則這筆借款的實際年利率小于10%。(　　)

　　【答案】正確

　　【解析】如果單利計算，到期一次還本付息，則每年年利率為10%，而當(dāng)考慮時間價值時(復(fù)利)，就會導(dǎo)致實際年利率小于10%。

　　【例題·計算分析題】(2018年試卷2)甲公司于2018年1月1日購置一條生產(chǎn)線，有四種付款方案可供選擇。

　　方案一：2020年初支付100萬元。

　　方案二：2018年至2020年每年初支付30萬元。

　　方案三：2019年至2022年每年初支付24萬元。

　　方案四：2020年至2024年每年初支付21萬元。

　　公司選定的折現(xiàn)率為10%，部分貨幣時間價值系數(shù)如下表所示。

　　部分貨幣時間價值系數(shù)表

　　要求：

　　(1)計算方案一的現(xiàn)值。

　　(2)計算方案二的現(xiàn)值。

　　(3)計算方案三的現(xiàn)值。

　　(4)計算方案四的現(xiàn)值。

　　(5)判斷甲公司應(yīng)選擇哪種付款方案。

　　【答案及解析】

　　(1)方案一的現(xiàn)值=100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(萬元)

　　(2)方案二的現(xiàn)值=30×[(P/A，10%，2)+1]=30×(1.7355+1)=82.07(萬元)

　　(3)方案三的現(xiàn)值=24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(萬元)

　　(4)方案四的現(xiàn)值=21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(萬元)

　　(5)根據(jù)以上計算可知，方案四的現(xiàn)值最小，所以甲公司應(yīng)該選擇方案四的付款方案。