知識點：終值與現(xiàn)值的計算

　　【例題·多項選擇題】

　　通常情況下，貨幣時間價值是指在特定情況下，貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，這些情況包括(　)。

　　A.資本市場完全有效

　　B.沒有風(fēng)險

　　C.沒有通貨膨脹

　　D.沒有套利活動

　　『正確答案』BC

　　『答案解析』一般來說，貨幣時間價值是指在沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下，貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，所以本題的答案為選項BC。

　　【例題·判斷題】

　　在折現(xiàn)率相同的情況下，第10年末1元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)小于第8年末1元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。(　)

　　『正確答案』√

　　『答案解析』在折現(xiàn)率不變的情況下，折現(xiàn)期間越長，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n越小，因此，在折現(xiàn)率同為10%的情況下，第10年末1元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)小于第8年末1元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　【例題·單項選擇題】

　　某投資者自2014年至2017年每年年初存款10000元，假設(shè)銀行存款年利率為2%，每年復(fù)利一次，若該投資者在2017年初將各筆存款的本利和一次性從銀行取出，則可以得到的款項大約為(　)元。已知：(F/A，2%，3)=3.0604，(F/A，2%，4)=4.1216，(F/A，2%，5)=5.2040。

　　A.40604　　B.41216

　　C.52040　　D.42040

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題是計算各筆等額款項在最后一筆款項發(fā)生時點上的終值合計，屬于4期普通年金終值計算，2017年初各筆存款的本利和=10000×(F/A，2%，4)=10000×4.1216=41216(元)，選項B是答案。

　　【例題·單項選擇題】

　　某公司計劃在2017年末租入一臺設(shè)備，租賃合同約定該公司自2017年至2020年每年年末支付租金10000元，租賃期滿設(shè)備所有權(quán)不轉(zhuǎn)讓。假設(shè)租費率為10%，每年復(fù)利一次，則租賃開始日的租金現(xiàn)值約為(　)元。已知：(P/A，10%，3)=2.4869，(P/A，10%，4)=3.1699，(P/A，10%，5)=3.7908。

　　A.34462　　B.28817

　　C.34869　　D.31699

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題是計算各筆等額款項在第一筆款項發(fā)生時點上的現(xiàn)值合計，屬于4期預(yù)付年金現(xiàn)值計算，2017年末租金現(xiàn)值=10000×(P/A，10%，4)×(1+10%)=10000×3.1699×(1+10%)=34869(元)，選項C是答案。

　　【例題·單項選擇題】

　　某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，為此準(zhǔn)備在未來5年每年年末存入銀行一筆等額款項。假定銀行利息率為10%，5年期、年利率為10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年期、年利率為10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的款項為(　)元。

　　A.16379.75　　B.26379.66

　　C.379080　　　D.610510

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題屬于償債基金計算，即已知年金終值求年金，每年末等額存入銀行的償債基金=100000/6.1051=16379.75(元)。

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　　【例題·單項選擇題】

　　假設(shè)企業(yè)按12%的年利率取得貸款200000元，要求在5年內(nèi)每年末等額償還，已知:5年12%的年金終值系數(shù)為6.3528，5年12%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.6048，則該企業(yè)每年的償付額最接近于(　)元。

　　A.40000　　B.52000

　　C.55482　　D.64000

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題屬于資本回收額的計算，即已知年金現(xiàn)值求年金額，每年末的償付額=200000/(P/A，12%，5)=200000/3.6048=55482(元)

　　【例題·單項選擇題】(2017年)

　　下列各項中，與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是(　)。

　　A.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　C.償債基金系數(shù)

　　D.資本回收系數(shù)

　　『正確答案』C

　　『答案解析』與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是償債基金系數(shù)。

　　【例題·單項選擇題】

　　已知(F/A，8%，5)=5.8666，(F/A，8%，6)=7.3359，(F/A，8%，7)=8.9228，則6年期、利率為8%的預(yù)付年金終值系數(shù)是(　)。

　　A.4.8666

　　B.9.9228

　　C.6.8666

　　D.7.9228

　　『正確答案』D

　　『答案解析』6年期、利率為8%的預(yù)付年金終值系數(shù)=(F/A，8%，6)×(1+8%)=7.3359×1.08=7.9228。選項D是答案。

　　【例題·單項選擇題】

　　當(dāng)銀行利率為10%時，一項6年分期付款的購貨款項，每年初付款200元，該項分期付款相當(dāng)于第一年初一次現(xiàn)金支付的購價為(　)元。已知：(F/A，10%，6)=7.7156，(P/A，10%，6)=4.3553。

　　A.871.06 　　B.958.17

　　C.1543.12　　D.1697.43

　　『正確答案』B

　　『答案解析』預(yù)付年金現(xiàn)值=200×(P/A，10%，6)×(1+10%)=200×4.3553×(1+10%)=958.17(元)

　　【例題·多項選擇題】

　　下列關(guān)于貨幣時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有(　)。

　　A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

　　B.普通年金終值系數(shù)×資本回收系數(shù)=1

　　C.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)÷(1+利率)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　D.普通年金終值系數(shù)×(1+利率)=預(yù)付年金終值系數(shù)

　　『正確答案』CD

　　『答案解析』普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)，普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)，選項AB錯誤;預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+利率)，則：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)÷(1+利率)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)，選項C正確;預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×(1+利率)，選項D正確。

　　【例題·單項選擇題】

　　某企業(yè)于2018年6月14日從租賃公司租入一套設(shè)備。租賃期自2018年6月14日起至2023年6月14日止。設(shè)備價款為100萬元，租賃期滿時殘值為0。依據(jù)租賃合同，設(shè)備租金自2018年6月14日起，連續(xù)5年，每年6月14日等額支付。假設(shè)租費率為10%，則該企業(yè)每年需支付的租金額大約為(　)萬元。已知：(P/A，10%，5)=3.7908。

　　A.26.38　　B.23.98

　　C.31.55　　D.29.02

　　『正確答案』B

　　『答案解析』該租賃業(yè)務(wù)的租期為5年，租金每年年初支付，屬于預(yù)付年金。由：預(yù)付年金現(xiàn)值=年金×普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+利率)，可得：預(yù)付年金=預(yù)付年金現(xiàn)值÷普通年金現(xiàn)值系數(shù)÷(1+利率)=100÷(P/A，10%，5)÷(1+10%)=23.98萬元。

　　【例題·單項選擇題】

　　下列關(guān)于遞延年金的說法中，錯誤的是(　)。

　　A.遞延年金是指隔若干期以后才開始發(fā)生的系列等額收付款項

　　B.遞延期越長，遞延年金終值越大

　　C.遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期有關(guān)，遞延期越長，現(xiàn)值越小

　　D.遞延年金終值與遞延期無關(guān)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』遞延年金終值的計算與普通年金終值的計算是相同的，遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，所以選項B的說法是錯誤的。

　　【例題·單項選擇題】

　　某公司向銀行借入一筆款項，年利率為10%，約定從第6年至第11年每年初償還本息5000元。下列計算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的是(　)。

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×(P/A，10%，4)×(P/F，10%，6)

　　D.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，5)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，年金期)×(P/F，i，遞延期)，本例中，年金期(即年金的個數(shù))為6，遞延期=第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)-1=5-1=4，所以本題答案為選項B。

　　【例題·多項選擇題】

　　在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有(　)。

　　A.償債基金額

　　B.資本回收額

　　C.預(yù)付年金現(xiàn)值

　　D.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　『正確答案』BCD

　　『答案解析』償債基金是普通年金終值的逆運(yùn)算，選項A排除;資本回收額是普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，選項B是答案;預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+利率)，選項C是答案;永續(xù)年金現(xiàn)值是在期數(shù)無窮大的情況下，利用普通年金現(xiàn)值求極限的結(jié)果，選項D正確。

　　【例題·單項選擇題】

　　在下列各項中，無法計算出確切結(jié)果的是(　)。

　　A.后付年金終值　　　B.即付年金終值

　　C.遞延年金終值　　　 D.永續(xù)年金終值

　　『正確答案』D

　　『答案解析』永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值，選項D是答案。