【例題1•計算題】

　　現行國庫券的利率為5%，證券市場組合的平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產定價模型計算A股票的必要收益率;

　　(2)假定B股票當前每股市價為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預計年股利增長率為4%。計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者作出是否投資的決策并說明理由;

　　(3)假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1∶3∶6，計算A、B、C投資組合的β系數和必要收益率;

　　(4)已知按3∶5∶2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數為0.96，該組合的必要收益率為14.6%;如果不考慮風險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中作出投資決策，并說明理由。

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%。

　　(2)B股票價值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元/股)

　　因為B股票的價值18.02元高于股票的市價15元，所以可以投資B股票。

　　(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系數=0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%

　　(4)由于A、B、C投資組合的必要收益率20.2%大于A、B、D投資組合的必要收益率14.6%，所以，如果不考慮風險大小，應選擇A、B、C投資組合。