現(xiàn)有甲乙兩只股票以6:4的比例構(gòu)成投資組合，相關(guān)資料如下：

　　短期國債利率為6%。假設(shè)市場達到均衡。

　　要求：

　　(1)分別計算甲、乙兩只股票的必要收益率;

　　(2)分別計算甲、乙兩只股票的β系數(shù);

　　(3)分別計算甲、乙兩只股票的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù);

　　(4)計算該投資組合的β系數(shù);

　　(5)計算該投資組合的風(fēng)險收益率和必要收益率。

　　答案：

　　(1)由于市場達到均衡，必要收益率=預(yù)期收益率

　　甲股票的必要收益率=甲股票的預(yù)期收益率=12%

　　乙股票的必要收益率=乙股票的預(yù)期收益率=14%

　　(2)R=Rf+β×(Rm一Rf)

　　β=(R-Rf)/(Rm一Rf)

　　預(yù)期收益率=必要收益率=R

　　甲股票的β系數(shù)=(12%-6%)/(10%一6%)=1.5

　　乙股票的β系數(shù)=(14%-6%)/(10%一6%)=2

　　(3)β=相關(guān)系數(shù)×(標(biāo)準(zhǔn)差/市場組合標(biāo)準(zhǔn)差)

　　相關(guān)系數(shù)=β×(市場組合標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)差)

　　甲股票收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)=β×(市場組合標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)差)=1.5×(8%/15%)=0.8

　　乙股票收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)=β×(市場組合標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)差)=2×(8%/18%)=0.89

　　(4)投資組合的β系數(shù)=1.5×60%+2×40%=1.7

　　(5)投資組合的風(fēng)險收益率=1.7×(10%一6%)=6.8%

　　投資組合的必要收益率=6%+6.8%=12.8%

　　由于市場達到均衡，投資組合的必要收益率也等于甲乙股票預(yù)期收益率的加權(quán)平均值。