知識(shí)點(diǎn)：年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算——系列、定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)。

　　對(duì)于符合年金形態(tài)的系列款項(xiàng)，可利用等比數(shù)列求和的方法計(jì)算其終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)，而無(wú)需逐一計(jì)算每一筆款項(xiàng)的終值或現(xiàn)值，然后再加總。

　　【總結(jié)】

　　1.年金終值：系列、定期、等額款項(xiàng)在最后1期期末的復(fù)利終值合計(jì)。

　　(1)普通年金終值：各筆年金在最后一筆年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利終值合計(jì)。

　　(2)預(yù)付年金終值：各筆年金在最后一筆年金發(fā)生的后一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利終值合計(jì)。

　　(3)遞延年金終值：各筆年金在最后一筆年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利終值合計(jì)�！�—與普通年金終值相同

　　(4)永續(xù)年金沒(méi)有終值。

　　2.年金現(xiàn)值：系列、定期、等額款項(xiàng)在第1期期初的復(fù)利現(xiàn)值合計(jì)。

　　(1)普通年金現(xiàn)值：各筆年金在第一筆年金發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利現(xiàn)值合計(jì)。

　　(2)預(yù)付年金現(xiàn)值：各筆年金在第一筆年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利現(xiàn)值合計(jì)。

　　(3)遞延年金現(xiàn)值：支付期內(nèi)的各筆年金在遞延期初的復(fù)利現(xiàn)值合計(jì)。

　　(4)永續(xù)年金現(xiàn)值：期數(shù)無(wú)窮大時(shí)的普通年金現(xiàn)值。

　　(一)普通年金終值與現(xiàn)值

　　1.普通年金終值及年償債基金——互為逆運(yùn)算

　　(1)普通年金終值

　　已知：年金A(系列、定期、等額款項(xiàng)的每筆發(fā)生額)、計(jì)息期利率i(n期內(nèi)每期復(fù)利1次的利率)、期數(shù)n(年金A的個(gè)數(shù))，求年金終值FA(n筆年金在最后一筆年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利終值之和)。

　　【例題·計(jì)算分析題】

　　某套住房預(yù)計(jì)第5年末的價(jià)格為638.15萬(wàn)元。某投資者準(zhǔn)備在未來(lái)5年內(nèi)，每年年末購(gòu)買110萬(wàn)元的固定收益型理財(cái)產(chǎn)品，并在第5年末將理財(cái)產(chǎn)品全部收回，用所得的款項(xiàng)購(gòu)房。假設(shè)理財(cái)產(chǎn)品的年復(fù)利收益率為8%，試計(jì)算該投資者第5年末收回理財(cái)產(chǎn)品所得款項(xiàng)是否可以買下該套住房。

　　『正確答案』

　　第5年末收回理財(cái)產(chǎn)品所得款項(xiàng)=110×(F/A，8%，5)=110×5.8666=645.33(萬(wàn)元)

　　由于第5年末收回理財(cái)產(chǎn)品所得款項(xiàng)645.33萬(wàn)元大于第5年末房?jī)r(jià)638.15萬(wàn)元，因此該投資者第5年末收回理財(cái)產(chǎn)品所得款項(xiàng)可以買下該套住房。

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