第二章　財務(wù)管理基礎(chǔ)

　　知識點：現(xiàn)值和終值的計算

　　一、基本要求

　　1.掌握一次支付終值和現(xiàn)值的計算;

　　2.掌握各種年金形式下，終值和現(xiàn)值的換算;

　　3.理解償債基金、等額資本回收額的計算。

　　二、重點內(nèi)容回顧

　　三、核心公式

　　普通年金：

　　即付年金：

　　F=A×(F/A，i，n)(1+i)

　　P=A×(P/A，i，n)(1+i)

　　遞延年金：

　　F=A(F/A，i，n)

　　P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　永續(xù)年金：

　　【例題·多選題】在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有(　)。

　　A.償債基金

　　B.先付年金終值

　　C.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　D.永續(xù)年金終值

　　『正確答案』AB

　　『答案解析』償債基金=普通年金終值×償債基金系數(shù)=普通年金終值/普通年金終值系數(shù)，所以A正確;先付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以B正確。選項C的計算與普通年金終值系數(shù)無關(guān)，永續(xù)年金不存在終值。

　　【例題·單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利使用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是(　)。

　　A.復(fù)利終值系數(shù)

　　B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

　　C.普通年金終值系數(shù)

　　D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　『正確答案』C

　　『答案解析』由于是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，所以符合普通年金的形式，因此計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值系數(shù)。

　　【例題·判斷題】遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金現(xiàn)值是一樣的。(　)

　　『正確答案』×

　　『答案解析』遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期有關(guān)。遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，其計算方法和普通年金終值是一樣的。

　　【例題·單選題】在下列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是(　)。

　　A.(P/F，i，n)

　　B.(P/A，i，n)

　　C.(F/P，i，n)

　　D.(F/A，i，n)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』年資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)，所以本題答案為選項B。

　　【例題·單選題】有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為(　)萬元。

　　A.1994.59

　　B.1565.68

　　C.1813.48

　　D.1423.21

　　『正確答案』B

　　『答案解析』現(xiàn)值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=1565.68

　　說明：這里計算有尾差，也可以計算得出1566.36的結(jié)果。

　　【例題·計算分析題】李某計劃購買一處新房用于結(jié)婚，總房價100萬元，開發(fā)商提出三種付款方案：

　　(1)分10年付清，每年初付款15萬元;

　　(2)首付30萬元，剩余款項分10年付清，每年末付款12萬元;

　　(3)首付50萬元，1至6年每年末付款10萬元，7至10年每年末付款3萬元

　　要求：

　　(1)假定利率為8%，分別計算三個方案的現(xiàn)值并確定最優(yōu)付款方案。

　　(2)假定利率為8%，分別計算三個方案的終值并確定最優(yōu)付款方案。

　　『正確答案』

　　(1)第一方案的現(xiàn)值=15+15×(P/A，8%，9)

　　=15+15×6.2469=108.70(萬元)

　　第二方案的現(xiàn)值=30+12×(P/A，8%，10)

　　=30+12×6.7101=110.52(萬元)

　　第三方案的現(xiàn)值=50+10×(P/A，8%，6)+3×(P/A，8%，4)×(P/F，8%，6)

　　=50+10×4.6229+3×3.3121×0.6302=102.49(萬元)

　　經(jīng)過計算，第三個方案的付款現(xiàn)值最小，應(yīng)該選擇第三個方案。

　　(2)第一方案的終值=15×(F/A，8%，10)×(1+8%)=234.68(萬元)

　　第二方案的終值=12×(F/A，8%，10)+30×(F/P，8%，10)=238.61(萬元)

　　第三方案的終值=50×(F/P，8%，10)+10×(F/A，8%，6)×(F/P，8%，4)+3×(F/A，8%，4)=221.27(萬元)

　　經(jīng)過計算，第三個方案的付款終值最小，應(yīng)該選擇第三個方案。