2017中級會計師《財務(wù)管理》沖刺班重點講義：貨幣時間價值(四)

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　　7.若該項目可以無期限的經(jīng)營下去，每年可以取得1000萬元的凈收入，且不需增加資本支出及營運資金投資，設(shè)備可以永遠使用。計算這個永遠的每年1000萬元的現(xiàn)值。

　　此種情形屬于“永續(xù)年金”，是年金的特例之二。

　　永續(xù)年金現(xiàn)值P=A× 1/ i

　　=1000/10%

　　=10000(萬元)

　　注：請知曉其公式推導(dǎo)過程。

　　永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)=1/ i 的公式推導(dǎo)過程：

　　當(dāng)n取無窮大時，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n 趨近于0，

　　再由于年金現(xiàn)值系數(shù)PA= [1-(1+i)-n ] / i ，

　　故永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)=1 / i

　　8.年金現(xiàn)值特例三：永續(xù)增長年金

　　若該項目第一年年末可產(chǎn)生800萬元的凈現(xiàn)金流量，以后每年保持6%的遞增，假設(shè)公司持續(xù)經(jīng)營，且不需增加資本支出及營運資金投資，計算現(xiàn)金流現(xiàn)值。

　　永續(xù)增長年金現(xiàn)值(戈登模型)

　　P=A×

　　=800/(10%-6%)

　　=20000(萬元)

　　注意：A代表第一年年末的金額

　　永續(xù)增長年金現(xiàn)值的兩個運用：

　　1)A公司股票目前每股股利為0.80元 ，預(yù)計以后每年保持4%的遞增，投資者要求的投資報酬率為不低于12%，股票目前市價為16.88元。

　　要求：計算該股票的內(nèi)在價值，并判斷是否值得長線投資。

　　說明：股票的內(nèi)在價值等于其未來各期股利的現(xiàn)值

　　2)甲公司經(jīng)測算的2017-2019年各年實體凈現(xiàn)金流量分別為1000萬元、1500萬元、1600萬元。從2020年開始，公司進入穩(wěn)定增長期，可持續(xù)增長率為5%，公司加權(quán)平均資本成本為12%。

　　要求：計算甲公司實體價值(不要求掌握，看懂即可)

　　甲公司實體價值

　　= 1000 ×(P/F，12%，1)+1500 ×(P/F，12%，2)

　　+1600 ×(P/F，12%，3)

　　+1600*1.05/(12%-5%) ×(P/F，12%，3)

　　=20310.22(萬元)

　　已學(xué)過的知識點回顧：

　　1)復(fù)利終值

　　2)復(fù)利現(xiàn)值

　　3)年金現(xiàn)值

　　4)遞延年金現(xiàn)值

　　5)永續(xù)年金現(xiàn)值

　　6)永續(xù)增長年金現(xiàn)值

　　9.年金現(xiàn)值特例四：先付年金現(xiàn)值

　　甲公司為購一大型設(shè)備，同供貨商乙公司簽訂分期付款合同，約定每年年末支付款項200萬元，連續(xù)5年。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。該項分期付款的現(xiàn)值是多少?

　　該項分期付款的年金現(xiàn)值

　　=200×(P/A，10%，5)

　　=200× 3.7908=758.16(萬元)

　　思考：若合同約定嚴(yán)格了一些，從現(xiàn)在起每年年初支付款項20萬元，連續(xù)5年。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。

　　那么，該項分期付款的現(xiàn)值是多少呢?

　　思考：若合同約定嚴(yán)格了一些，從現(xiàn)在起每年年初支付款項20萬元，連續(xù)5年。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。

　　那么，該項分期付款的現(xiàn)值是多少呢?

　　該項分期付款的年金現(xiàn)值

　　=200 ×(P/A，10%，5) ×(1+10%)

　　=200× 3.7908 × 1.1=834(萬元)

　　另一個思路：

　　1)第一年年初的20萬元，就是指現(xiàn)在的20萬元。

　　2)第2-5年的年初每年年初支付20萬元，也相當(dāng)于從第1年年末起，每年年末支付20萬元，連續(xù)4年。

　　先付年金現(xiàn)值=200 × [(P/A，10%，4)+1 ]

　　=200 ×(3.1699+1)

　　=834(萬元)

　　第二種算法： A×(P/A，i，n)*(1+i)

　　=200×(P/A，10%，5)*(1+10%)

　　= 834(萬元)

　　先付年金現(xiàn)值系數(shù)，是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，

　　加1， 減1得來的。它的第二種算法是 。

　　先付年金終值計算：

　　甲公司租賃一設(shè)備，租期5年。合同約定兩種付款方案：

　　方案1：5年后期滿一次性支付租金65萬元。

　　方案2：從現(xiàn)在起每年年初支付10萬元，連續(xù)5年。

　　思路：假設(shè)第6年年初，也有一筆10萬元，則統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為0-5年年末，計算年金終值，然后再減去多算的10萬。

　　先付年金終值=10× [(F/A，10%，6)-1 ]

　　=10×(7.7156-1)

　　=67.16(萬元)

　　第二種算法：A× (F/A，i，n) *(1+i)

　　=10× (F/A，10%，5) *(1+10%)

　　=10 × 6.1051 × 1.1= 67.16(萬元)

　　先付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，

　　加1， 減1得來的。它的第二

　　種算法是 。

　　1)先付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，

　　加1， 減1得來的。它的第二

　　種算法是 。

　　2)先付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，

　　加1， 減1得來的。它的第二

　　種算法是 。