第二章 財務管理基礎

　　考點：終值和現(xiàn)值的計算(掌握)

　　(一)基本計算公式

　　1.終值：F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n為復利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n);n為計算利息的期數(shù)。

　　2.現(xiàn)值：P=F/(1+i)n

　　式中，1/(1 + i )為復利現(xiàn)值系數(shù)，記作(P /F ， i，n ); n 為計算利息的期數(shù)。

　　3.普通年金終值:FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A，i，n)，

　　式中[(1+i)n-1]/i稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，i，n)。

　　4.預付年金終值:

　　FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)=A[(F/A，i，n+1)-1]

　　5.遞延年金終值:FA=A×(F/A，i，n)

　　6.普通年金現(xiàn)值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A(P/A，i，n)，

　　[1-(1+i)-n]/i稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，i，n)

　　7.預付年金現(xiàn)值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A，i，n)(1+i)= A×[(P/A，i，n-1)+i]

　　8.遞延年金現(xiàn)值:

　　方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0期價值：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：先計算 m+n 期年金現(xiàn)值，再減去 m 期年金現(xiàn)值：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　方法三：先求遞延年金終值再折現(xiàn)為現(xiàn)值：

　　PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　9.永續(xù)年金現(xiàn)值:PA(n→∞)=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i

　　10.年償債基金:A=FA×i/[(1+i)n-1]

　　式中i/[(1+i)n-1]稱為“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，i，n)。

　　11.年資本回收額:A=PA×i/[1-(1+i)-n]

　　式中i/[1-(1+i)-n]稱為“資本回收系數(shù)”，記作(A/P，i，n)。

　　【提示】

　　1.預付年金與普通年金的聯(lián)系

　　預付年金現(xiàn)值=(1+i)×普通年金的現(xiàn)值

　　預付年金終值=(1+i)×普通年金的終值

　　預付年金現(xiàn)值系數(shù)=(1+i)×普通年金的現(xiàn)值系數(shù)

　　或：普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1

　　預付年金終值系數(shù)=(1+i)×普通年金終值系數(shù)

　　或：普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1，系數(shù)減1

　　2.遞延年金的現(xiàn)值計算

　　遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　m：遞延期 n：年金期

　　3.互為倒數(shù)關系的三組系數(shù)

　　復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù);償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù);資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　(二)永續(xù)年金求現(xiàn)值

　　永續(xù)年金沒有終值，但有現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i。

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