某企業(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，20×0年的銷售量為5萬件，單價為60元，單位變動成本為50元，固定成本為30萬元。該企業(yè)計劃20×1年度實現(xiàn)40萬元的息稅前利潤。

要求：

(1)計算20×1年的經(jīng)營杠桿系數(shù)，并且回答如果其他條件不變，20×1年的銷售量增長率需要達(dá)到多少才能實現(xiàn)目標(biāo)息稅前利潤。

『正確答案』

20×1年的經(jīng)營杠桿系數(shù)=5×(60-50)/[5×(60-50)-30]=2.5

(注意，使用杠桿系數(shù)的簡化公式計算時，要使用基期的數(shù)據(jù)計算，因此，本題使用20×0年的數(shù)據(jù)計算20×1年的經(jīng)營杠桿系數(shù))

20×0年的息稅前利潤=5×(60-50)-30=20(萬元)

20×1年的息稅前利潤增長率=(40-20)/20×100%=100%

20×1年的銷售量增長率=100%/2.5=40%

因此，在其他條件不變的情況下，20×1年的銷售量增長率需要達(dá)到40%才能實現(xiàn)目標(biāo)息稅前利潤。(1分)

(2)計算單價和單位變動成本的敏感系數(shù)，并說明它們是否屬于敏感因素以及理由。

『正確答案』

假設(shè)單價上漲10%，即增長6元，則息稅前利潤增長5×6=30(萬元)，息稅前利潤增長率=30/20×100%=150%，所以，單價的敏感系數(shù)=150%/10%=15。

或：

假設(shè)單價上漲10%，即單價達(dá)到60×(1+10%)=66(元)，則息稅前利潤=5×(66-50)-30=50(萬元)，息稅前利潤增長率=(50-20)/20×100%=150%，所以，單價的敏感系數(shù)=150%/10%=15。

假設(shè)單位變動成本上漲10%，即增加5元，則息稅前利潤降低5×5=25(萬元)，息稅前利潤增長率=-25/20×100%=-125%，所以，單位變動成本的敏感系數(shù)=-125%/10%=-12.5。

或：

假設(shè)單位變動成本上漲10%，即單位變動成本漲到50×(1+10%)=55(元)，則息稅前利潤=5×(60-55)-30=-5(萬元)，息稅前利潤增長率=(-5-20)/20×100%=-125%，所以，單位變動成本的敏感系數(shù)=-125%/10%=-12.5。

由于只要敏感系數(shù)的絕 對值大于1就屬于敏感因素，所以，單價和單位變動成本都屬于敏感因素。(3分)

(3)假設(shè)按照20×0年的價格銷售，預(yù)計20×1年銷量只能達(dá)到2萬件。為了維持市場占有率(即維持5萬件的銷量)，打算降低銷售價格，要想保證20×1年不虧損(即息稅前利潤不小于0)，計算單價下降的最大幅度(用百分?jǐn)?shù)表示)。

『正確答案』

要想保證20×1年不虧損，息稅前利潤的最小值=0(萬元)，息稅前利潤下降的最大比率=(原來的息稅前利潤-0)/原來的息稅前利潤×100%=100%，單價下降的最大幅度=100%/15=6.67%。(1分)

或者：

假設(shè)息稅前利潤=0的單價為W，則：5×(W-50)-30=0，W=56(元)，

單價下降的最大幅度=(60-56)/60×100%=6.67%。