2018年造價(jià)工程師考試《造價(jià)管理》章節(jié)講義：第四章第一節(jié)_第2頁(yè)

　　二、利息計(jì)算方法

　　利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮單利與復(fù)利的問(wèn)題。

　　(一)單利計(jì)算

　　單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來(lái)加以計(jì)算，而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：

　　It=P×is(2.1.3)

　　式中：It——第t計(jì)息期的利息額;

　　P——本金;

　　is——計(jì)息周期單利利率。

　　設(shè)In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：

　　(2.1.4)

　　由式(2.1.4)可知，在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比。而n期末單利本利和F等于本金加上利息，即：

　　(2.1.5)

　　式中(1+nis)稱為單利終值系數(shù)。

　　在利用式(2.1.5)計(jì)算本利和F時(shí)，要注意式中n和is反映的時(shí)期要一致。如is為年利率，則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù);若is為月利率，則n應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。

　　單利的年利息額僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息。由于沒有反映資金隨時(shí)都在“增值”的規(guī)律，即沒有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此，單利在工程經(jīng)濟(jì)分析中使用較少。

　　(二)復(fù)利計(jì)算

　　復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來(lái)一并計(jì)算的本期利息，即通常所說(shuō)的“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：

　　It=i×Ft-1(2.1.6)

　　式中：i——計(jì)息周期復(fù)利利率;

　　Ft-1——表示第(t-1)年末復(fù)利本利和。

　　而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下：

　　Ft=Ft-1×(1+i)=Ft-2×(1+i)2=……=P×(1+i)n(2.1.7)

　　復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征，復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。

　　復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利);按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際應(yīng)用中，一般均采用間斷復(fù)利。

　　例題：

　　在工程經(jīng)濟(jì)分析中，通常采用()計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。

　　A.連續(xù)復(fù)利B.間斷復(fù)利

　　C.連續(xù)單利D.瞬時(shí)單利

　　【答案】B

　　【解析】復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利);按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際應(yīng)用中，一般均采用間斷復(fù)利。