2017年巖土工程師《基礎(chǔ)知識(shí)》經(jīng)典試題及答案（1）

　　1.設(shè)a、b、c均為向量，下列命題或等式中正確的是( )。

　　A.若a•b=a•c，則b=c B.若a×b=a×c，則b=c

　　C.a•b=b•a D.a×b=b×a

　　1.C

　　向量的點(diǎn)積符合交換律

　　2.A

　　先作一平面過(guò)點(diǎn)A，且垂直于已知直線，再求已知直線與此平面的交點(diǎn)，進(jìn)而可得所求平面的一個(gè)方向向量，從而得解

　　3.B

　　按定義即可得解

　　4.D

　　因?yàn)閷⒖臻g曲線方程中，消去z得x2+y2=1，即空間曲線在母線平行z軸的柱面x2+y2=1上，在xoy坐標(biāo)平面上投影，即得解

　　5.C

　　利用分母有理化和等價(jià)無(wú)窮小計(jì)算

　　6.B

　　利用導(dǎo)數(shù)定義，求在x=0處的左右導(dǎo)數(shù)

　　7.A

　　先利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式得函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，再將x=0代入即可

　　8.D

　　對(duì)y求導(dǎo)，代入x=-1得到切線斜率，利用點(diǎn)斜式，得到切線方程

　　9.D

　　先設(shè)ex=t，x=lnt，再分別求f′(t)、f′(x)，最后積分即可得解

　　10.C

　　由定積分的性質(zhì)和奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的性質(zhì)求解

　　11.A

　　利用積分區(qū)域的對(duì)稱性及被積函數(shù)的奇偶性可知，只要計(jì)算出第一象限部分的積分值再乘4就可以得解了

　　12.B

　　由于L是以y=f(x)的形式給出的，利用曲線積分公式及曲線積分的可加性質(zhì)，可計(jì)算該曲線積分

　　13.D

　　先求此級(jí)數(shù)的部分和，再得解

　　14.B

　　級(jí)數(shù)缺少奇次冪的項(xiàng)，根據(jù)比值審斂法來(lái)求收斂半徑

　　15.A

　　由交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別方法判定

　　16.C

　　17.A

　　18.A

　　設(shè)事件A表示“甲擊中目標(biāo)”，事件B表示“乙擊中目標(biāo)”，事件C表示“目標(biāo)被擊中”。顯然，事件A與B相互獨(dú)立，故P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

　　19.C

　　E(X)=0×0.6+1×0.3+2×0.1=0.5

　　20.C