應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

　　一、點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及其分類

　　(1)定義：受力后構(gòu)件上任一點(diǎn)沿各個不同方向上應(yīng)力情況的集合，稱為一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

　　(2)單元體選取方法：

　　1)分析構(gòu)件的外力和支座反力;

　　2)過研究點(diǎn)取橫截面，分析其內(nèi)力;

　　3)確定橫截面上該點(diǎn)的σ、的大小和方向。

　　(3)主平面：過某點(diǎn)的無數(shù)多個截面中，最大(或最小)正應(yīng)力所在的平面稱為主平面，主平面上剪應(yīng)力必為零。

　　(4)主應(yīng)力：主平面上的最大(或最小)正應(yīng)力。

　　(5)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分類：對任一點(diǎn)總可找到三對互相垂直的主平面，相應(yīng)地存在三個互相垂直的主應(yīng)力，按代數(shù)值大小排列為σ1>=σ2>=σ3。若這三個主應(yīng)力中，僅一個不為零，則該應(yīng)力狀態(tài)稱為單向應(yīng)力狀態(tài);如有兩個不為零，稱為二向應(yīng)力狀態(tài);當(dāng)三個主應(yīng)力均不為零時，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。

　　二、二向應(yīng)力狀態(tài)

　　(一)斜截面上的應(yīng)力

　　(二)主應(yīng)力、主平面

　　三、三向應(yīng)力狀態(tài)、廣義虎克定律

　　(一)斜截面上應(yīng)力、最大剪應(yīng)力在σ-t直角坐標(biāo)系下，代表單元體任何截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在由σ1和σ2、σ2和σ3、σ3和σ1所組成的三個應(yīng)力圓(見圖)的圓周上或由它們所圍成的陰影范圍內(nèi)。

　　(二)廣義虎克定律

　　四、強(qiáng)度理論

　　強(qiáng)度理論實(shí)質(zhì)上是利用簡單拉壓的試驗(yàn)結(jié)果，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件的一些假說。這些假說認(rèn)為，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的危險準(zhǔn)則，是某種決定因素達(dá)到單向拉伸時同一因素的極限值。強(qiáng)度理論分為兩類：一類是解釋材料發(fā)生脆性斷裂破壞原因的，例如，最大拉應(yīng)力理論(第一強(qiáng)度理論)和最大伸長線應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)：另一類是解釋塑性屈服破壞原因的，例如，最大剪應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)和最大形狀改變比能理論(第四強(qiáng)度理論)。