概論

　　材料力學(xué)是研究各種類型構(gòu)件(主要是桿)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的學(xué)科，它提供了有關(guān)的基本理論、計算方法和試驗(yàn)技術(shù)，使我們能合理地確定構(gòu)件的材料、尺寸和形狀，以達(dá)到安全與經(jīng)濟(jì)的設(shè)計要求。

　　一、材料力學(xué)的基本思路

　　(一)理論公式的建立

　　(二)分析問題和解決問題

　　二、桿的四種基本變形

　　三、材料的力學(xué)性質(zhì)

　　在5-1所列的強(qiáng)度條件中，為確保構(gòu)件不致因強(qiáng)度不足而破壞，應(yīng)使其最大工作應(yīng)力σmax不超過材料的某個限值。顯然，該限值應(yīng)小于材料的極限應(yīng)力σu，可規(guī)定為極限應(yīng)力σu的若干分之一，并稱之為材料的許用應(yīng)力，以[σ]或[τ]表示，

　　(一)低碳鋼材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)

　　低碳鋼(通常將含碳量在0.3%以下的鋼稱為低碳鋼，也叫軟鋼)材料拉伸和壓縮時的σ-ε曲線如圖所示。

　　從圖中拉伸時的σ-ε曲線可看出，整個拉伸過程可分為以下四個階段。

　　1.彈性階段(Ob段)

　　在該段中的直線段(Oa)稱線彈性段，其斜率即為彈性模量E，對應(yīng)的最高應(yīng)力值σp為比例極限。在該段應(yīng)力范圍內(nèi)，即σ≤σp，虎克定律σ=Eε成立。而ab段，即為非線性彈性段，在該段內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)變?nèi)允菑椥缘模�但它與應(yīng)力已不成正比。b點(diǎn)相對應(yīng)的應(yīng)力σe稱為彈性極限。

　　2.屈服階段(bc段)

　　該段內(nèi)應(yīng)力基本上不變，但應(yīng)變卻在迅速增長，而且在該段內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)變成分，除彈性應(yīng)變外，還包含了明顯的塑性變形，該段的應(yīng)力最低點(diǎn)σs稱為屈服極限。這時，試件上原光滑表面將會出現(xiàn)與軸線大致成45°的滑移線，這是由于試件材料在45°的斜截面上存在著最大剪應(yīng)力而引起的。對于塑性材料來說，由于屈服時所產(chǎn)生的顯著的塑性變形將會嚴(yán)重地影響其正常工作，故σs是衡量塑性材料強(qiáng)度的一個重要指標(biāo)。對于無明顯屈服階段的其他塑性材料，工程上將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作為名義屈服極限，并用σ0.2表示。

　　3.強(qiáng)化階段(ce段)

　　在該段，應(yīng)力又隨應(yīng)變增大而增大，故稱強(qiáng)化。該段中的最高點(diǎn)e所對應(yīng)的應(yīng)力乃材料所能承受的最大應(yīng)力σb，稱為強(qiáng)度極限，它是衡量材料強(qiáng)度(特別是脆性材料)的另一重要指標(biāo)。在強(qiáng)化階段中，絕大部分的變形是塑性變形，并發(fā)生“冷作硬化”的現(xiàn)象。

　　4.局部變形階段(ef段)

　　在應(yīng)力到達(dá)e點(diǎn)之前，試件標(biāo)距內(nèi)的變形是均勻的;但當(dāng)?shù)竭_(dá)e點(diǎn)后，試件的變形就開始集中于某一較弱的局部范圍進(jìn)行，該處界面縱向急劇伸長，橫向顯著收縮，形成“頸縮”;最后至f點(diǎn)試件被拉斷。

　　試件拉斷后，可測得兩個反映材料塑性性能的指標(biāo)。

　　(1) 延伸率

　　(2)截面收縮率

　　低碳鋼壓縮時的σ-ε曲線與拉伸時對比可知，低碳鋼壓縮時的彈性模量E、比例極限σP和屈服極限σs與拉伸時大致相同。

　　(二)鑄鐵拉伸與壓縮時的力學(xué)性質(zhì)

　　鑄鐵拉伸與壓縮時的σ-ε曲線如圖所示。

　　從鑄鐵拉伸時的σ-ε曲線中可以看出，它沒有明顯的直線部分。因其拉斷前的應(yīng)變很小，因此工程上通常取其σ-ε曲線的一條割線的斜率作為其彈性模量。它沒有屈服階段，也沒有頸縮現(xiàn)象(故衡量鑄鐵拉伸強(qiáng)度的唯一指標(biāo)就是它被拉斷時的最大應(yīng)力σb)，在較小的拉應(yīng)力作用下即被拉斷，且其延伸率很小，故鑄鐵是一種典型的脆性材料。

　　鑄鐵壓縮時的σ-ε曲線與拉伸相比，可看出這類材料的抗壓能力要比抗拉能力強(qiáng)得多，其塑性變形也較為明顯。破壞斷口為斜斷面，這表明試件是因τmax的作用而剪壞的。

　　綜上所述，對于塑性材料制成的桿，通常取屈服極限σs(或名義屈服極限σ0.2)作為極限應(yīng)力σu的值而對脆性材料制成的桿，應(yīng)該取強(qiáng)度極限σb作為應(yīng)力σu的值。