第三節(jié) 動(dòng)力學(xué)

　　動(dòng)力學(xué)所研究的是物體的運(yùn)動(dòng)與其所受力之間的關(guān)系。

　　一、 動(dòng)力學(xué)基本定律及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程

　　1.動(dòng)力學(xué)基本定律

　　動(dòng)力學(xué)的全部理論都是建立在動(dòng)力學(xué)基本定律基礎(chǔ)之上的，而動(dòng)力學(xué)基本定律就是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，或稱為牛頓三定律。

　　二、動(dòng)力學(xué)普遍定理

　　由有限個(gè)或無(wú)限個(gè)質(zhì)點(diǎn)通過約束聯(lián)系在一起的系統(tǒng)，稱為質(zhì)點(diǎn)系。工程實(shí)際中的機(jī)械和結(jié)構(gòu)物以及剛體均為質(zhì)點(diǎn)系。對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，沒有必要研究其中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

　　動(dòng)力學(xué)普遍定理(包括動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、動(dòng)能定理)建立了表明質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)的物理量(如動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能)與表明力作用效果的量(如沖量、力、力矩、力的功)之間的關(guān)系。應(yīng)用動(dòng)力學(xué)普遍定理能夠有效地解決質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題。

　　1.動(dòng)力學(xué)普遍定理中各物理量的概念及定義

　　(1)質(zhì)心。質(zhì)心為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心

　　(2)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

　　2.動(dòng)力學(xué)三大普遍定理

　　動(dòng)力學(xué)普遍定理(包括動(dòng)量定理、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，對(duì)固定點(diǎn)和相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理、動(dòng)能定理)及相應(yīng)的守恒定理的表達(dá)式

　　三、達(dá)朗貝爾原理——?jiǎng)屿o法

　　達(dá)朗貝爾原理提供了研究非自由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問題的一種普遍方法，即通過引入慣性力，將動(dòng)力學(xué)問題在形式上轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，用靜力學(xué)中求解平衡問題的方法求解動(dòng)力學(xué)問題，故也稱動(dòng)靜法。

　　1.慣性力的概念

　　當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受到力的作用而要改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，由于質(zhì)點(diǎn)具有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的慣性，將會(huì)體現(xiàn)出一種抵抗能力，這種抵抗力就是質(zhì)點(diǎn)給予施力物體的反作用力，而這個(gè)反作用力稱為慣性力，用FI表示。質(zhì)點(diǎn)慣性力的大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與質(zhì)點(diǎn)加速度方向相反

　　2.剛體慣性力系的簡(jiǎn)化

　　對(duì)于剛體，可以將其細(xì)分而作為無(wú)窮多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合。如果研究剛體整體的運(yùn)動(dòng)，可以運(yùn)用靜力學(xué)中所述力系簡(jiǎn)化的方法，將剛體無(wú)窮多質(zhì)點(diǎn)上虛加的慣性力向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，并利用簡(jiǎn)化的結(jié)果來等效原來的慣性力系

　　3.達(dá)朗貝爾原理

　　當(dāng)質(zhì)點(diǎn)(系)上施加了恰當(dāng)?shù)膽T性力后，從形式上看，質(zhì)點(diǎn)(系)運(yùn)動(dòng)的任一瞬時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束力以及質(zhì)點(diǎn)的慣性力構(gòu)成一平衡力系。

　　四、質(zhì)點(diǎn)的直線振動(dòng)

　　物體在某一位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)。常見的振動(dòng)有鐘擺的運(yùn)動(dòng)、汽缸中活塞的運(yùn)動(dòng)等。

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