九、回歸與相關

　　一、A1

　　1、直線回歸方程主要的應用有

　　A、估計a，b的值

　　B、判斷是否直線相關

　　C、確定x，y間存在的因果關系

　　D、進行預測

　　E、繪制散點圖

　　2、下列關于直線回歸的說法，錯誤的是

　　A、回歸分析前應繪制散點圖

　　B、回歸方程可用來描述兩定量變量間數(shù)量依存變化的關系

　　C、對回歸系數(shù)假設檢驗的P能夠反映自變量對應變量數(shù)量上的影響大小

　　D、滿足各觀測值獨立、應變量與自變量關系為線性、誤差服從正態(tài)分布的資料才能應用于回歸分析

　　E、直線回歸用于預測時，自變量一般不應超出樣本實測值的取值范圍

　　3、最小二乘法原理是指各實測點距回歸直線的

　　A、垂直距離相等

　　B、垂直距離的和最小

　　C、垂直距離的平方和最小

　　D、縱向距離之和最小

　　E、縱向距離平方和最小

　　4、若方程(hat)Y=a+bx中的截距a<0，說明

　　A、隨著x的增大，y增大

　　B、隨著x的增大，y減少

　　C、隨著x的減少，y減少

　　D、回歸直線與y軸的交點在原點下方

　　E、回歸直線與y軸的交點在原點上方

　　5、在回歸和相關分析中，下列哪一種情況計算的回歸系數(shù)b=0

　　A、x增大，y增大

　　B、x增大，y減少

　　C、x減少，y增大

　　D、x減少，y減少

　　E、x增大，y不變

　　6、在直線回歸分析中，如果算得回歸系數(shù)b>0，可以認為β

　　A、大于0

　　B、小于0

　　C、等于0

　　D、不等于0

　　E、還需進一步檢驗確定

　　7、簡單直線回歸分析中作b的假設檢驗，其t統(tǒng)計量的自由度為

　　A、1

　　B、2

　　C、n-1

　　D、n-2

　　E、k

　　8、欲對某地25名7～10歲兒童體重與肺活量回歸系數(shù)進行假設檢驗，不可采用

　　A、回歸系數(shù)t檢驗法

　　B、回歸系數(shù)F檢驗法

　　C、相關系數(shù)t檢驗法

　　D、查相關系數(shù)界值表法

　　E、回歸系數(shù)的秩和檢驗

　　9、在雙變量(X，Y)的相關與回歸分析中有

　　A、r值與b值的符號相同

　　B、r值與b值毫無關系

　　C、|r|=|b|

　　D、|r|值越大，|b|值越小

　　E、r值與b值的單位相同

　　10、相關系數(shù)r的正、負取決于下列哪一項的正、負

　　A、lxx

　　B、lyy

　　C、∑x

　　D、∑y

　　E、lxy

　　二、A2

　　1、回歸與相關分析中，若兩變量X、Y的相關系數(shù)近似為0，以下推斷錯誤的一項是

　　A、與常數(shù)項的大小無關

　　B、如果充分增加樣本量，也能否定H0：ρ=0

　　C、X與Y可能有非直線的相關關系

　　D、X與Y的關系用直線方程表達的意義不大

　　E、回歸系數(shù)也近似為0

　　2、某醫(yī)師調查得10名女中學生體重X(kg)與肺活量Y(L)，經直線回歸分析知，b=0.0748，若如tb>t0.05，8，按a=0.05可認為

　　A、肺活量與體重大小無關

　　B、肺活量隨體重增加而增加

　　C、體重與肺活量間有函數(shù)關系存在

　　D、體重與肺活量均值差別有統(tǒng)計學意義

　　E、體重與肺活量間無線性相關關系存在

　　3、美國Framingham研究了各心血管疾病危險因素的回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的大小表示聯(lián)系的大小，則

　　A、系數(shù)越大，聯(lián)系越大，系數(shù)為正數(shù)、表示正相關，若為負數(shù)則為負相關

　　B、系數(shù)越大，聯(lián)系越小，若為正數(shù)表示負相關

　　C、若為負數(shù)，表示正相關

　　D、若系數(shù)為正數(shù)則有保護作用

　　E、系數(shù)的大小與危險因素關系不大

　　4、散點分布大致呈直線，隨X值增大Y值減小，可初步判斷兩變量為

　　A、正相關關系

　　B、負相關關系

　　C、完全正相關

　　D、完全負相關

　　E、尚不能確定

　　5、對于服從雙變量正態(tài)分布的資料，如果直線相關分析得出的r值越大，則經回歸分析得到相應的b值

　　A、越大

　　B、越小

　　C、比r小

　　D、比r大

　　E、可能較大也可能較小

　　6、直線回歸與相關分析中，回歸系數(shù)b=-2.689，P<0.05，則

　　A、回歸直線斜率等于零

　　B、相關系數(shù)r小于零

　　C、相關系數(shù)r大于零

　　D、截距a一定等于1

　　E、截距a一定等于-1

　　7、某醫(yī)師隨機抽取正常大白鼠13 只，由測得的內毒素x(μ g/ml)與 24 小時肌酐清除率y(ml/分)的數(shù)據(jù)算出∑x=1.32 ∑x2=0.15 ∑xy=189.19∑y=1728.03 ∑y2=244464.11，則有

　　A、r=-1.84

　　B、r=1.84

　　C、r=0.84

　　D、決定系數(shù)等于-0.71

　　E、決定系數(shù)等于3.3856

　　8、某醫(yī)生收集10例某病病人，記錄了患者在搶救期間的總膽固醇，用愛丁堡-斯堪的納維亞神經病學卒中SNSS量表評定患者的神經功能缺損程度，已知量表評分呈偏態(tài)分布。若要分析總膽固醇與神經功能評分間的相關性，宜用

　　A、積差相關系數(shù)

　　B、等級相關系數(shù)

　　C、直線回歸系數(shù)

　　D、決定系數(shù)

　　E、截距

　　答案部分

　　一、A1

　　1、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 直線回歸方程的主要應用是：利用回歸方程進行預測，故選D。

　　【該題針對“直線回歸方程的建立及其應用☆”知識點進行考核】

　　2、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 反映自變量對應變量數(shù)量上影響大小的統(tǒng)計量是回歸系數(shù)b，而不是假設檢驗的P，故選項C的說法是錯誤的。

　　【該題針對“直線回歸方程的建立及其應用☆”知識點進行考核】

　　3、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 在直線回歸分析中，按最小二乘法原理，推導出回歸系數(shù)的計算公式，從而建立回歸方程。最小二乘法原理即各實測點距回歸直線縱向距離平方和最小，故選項E正確。

　　【該題針對“直線回歸方程的建立及其應用☆”知識點進行考核】

　　4、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 a<0，說明回歸直線與y軸的交點在原點下方。所以答案選D。

　　【該題針對“直線回歸方程的建立及其應用☆”知識點進行考核】

　　5、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 在回歸和相關分析中，當x增大，y不變時，b=0，所以答案選E。

　　【該題針對“直線回歸方程的建立及其應用☆”知識點進行考核】

　　6、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 在直線回歸分析中，計算得出的b是樣本回歸系數(shù)，即使b≠0，總體回歸系數(shù)β可能等于0，也可能不等于0，需要進一步進行統(tǒng)計檢驗，所以答案為E。

　　【該題針對“直線回歸方程的建立及其應用☆”知識點進行考核】

　　7、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 因為簡單直線回歸分析中，有2個變量x、y，所以其自由度為n-2。

　　【該題針對“直線回歸系數(shù)的含義及其假設★”知識點進行考核】

　　8、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 欲對某地25名7～10歲兒童體重與肺活量回歸系數(shù)進行假設檢驗，可采用回歸系數(shù)的t檢驗或F檢驗。由于回歸系數(shù)與相關系數(shù)的檢驗等價，所以也可采用相關系數(shù)t檢驗或查界值表法。所以答案選E。

　　【該題針對“直線回歸系數(shù)的含義及其假設★”知識點進行考核】

　　9、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 r值與b值的關系為，符號相同，但數(shù)值大小不同，b值有單位，形式為(應變量單位/自變量單位)，r值沒有單位。

　　【該題針對“直線回歸系數(shù)的含義及其假設★”知識點進行考核】

　　10、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 由于相關系數(shù)的分母為正值，故相關系數(shù) r 的正、負取決于分子lxy，故選 E。

　　【該題針對“直線相關和等級相關★”知識點進行考核】

　　二、A2

　　1、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 b和r的含義不同：b表示x每改變一個單位，y平均增(減)b個單位;r說明具有直線關系的兩個變量間相關的密切程度與相關方向。r越接近于0說明y和x的相關性越差。b和r的值是不相等的。

　　【該題針對“直線回歸系數(shù)的含義及其假設★”知識點進行考核】

　　2、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 按α=0.05可認為，肺活量與體重大小有關，且肺活量隨體重增加而增加。所以本題正確答案選擇B。

　　【該題針對“直線回歸系數(shù)的含義及其假設★”知識點進行考核】

　　3、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 回歸系數(shù)b的含義是自變量x改變一個單位時，應變量y平均改變b個單位。回歸系數(shù)b>0時，表示回歸直線從左下方走向右上方，即y隨x增大而增大;b<0時，表示回歸直線從左上方走向右下方，即y隨x增大而減小;b=0時，表示回歸直線平行于x軸，即y與x無線性依存關系。

　　【該題針對“直線回歸系數(shù)的含義及其假設★”知識點進行考核】

　　4、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 因為X值增大Y值減小，所以可以知道其b是小于0的，所以r<0，兩變量為負相關，而散點分布大致呈直線，所以可以判斷初步判斷兩變量為負相關關系。

　　【該題針對“直線相關和等級相關★”知識點進行考核】

　　5、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 直線相關系數(shù)r說明具有直線關系的兩個變量間相互關系的方向與密切程度，回歸系數(shù)b用來描述兩變量數(shù)量依存變化的關系。對于服從雙變量正態(tài)分布的同一樣本，r與b的符號一致，假設檢驗等價。雖然相關系數(shù)r與回歸系數(shù)b的計算有一定關系，但不能由r值的大小來判斷b值的大小，故選項E正確。

　　【該題針對“直線相關和等級相關★”知識點進行考核】

　　6、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 回歸系數(shù)與相關系數(shù)符號相同，若b<0，則r一定小于0。所以答案選B。

　　【該題針對“直線相關和等級相關★”知識點進行考核】

　　7、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 由相關系數(shù)計算公式計算而得。 相關系數(shù)r取值范圍在-1到1之間，故排除法即可得出正確答案。

　　【該題針對“直線相關和等級相關★”知識點進行考核】

　　8、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 當數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布時，應采用等級相關系數(shù)分析相關性。

　　【該題針對“直線相關和等級相關★”知識點進行考核】