六、二項分布與Poisson分布及其應用

　　一、A1

　　1、服從Poisson分布，需滿足哪些條件

　　A、普通性

　　B、平穩(wěn)性

　　C、獨立增量性

　　D、以上都是

　　E、以上都不是

　　2、下列不是Poisson分布的是

　　A、單位時間內(nèi)某急救中心收到的呼救次數(shù)

　　B、某山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)

　　C、某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子數(shù)

　　D、單位空間中粉塵顆粒數(shù)

　　E、野外單位空間中某種昆蟲數(shù)

　　3、滿足下列何種條件，泊松分布可認為近似正態(tài)分布

　　A、樣本率p不接近于0或1

　　B、n足夠大

　　C、λ≥20

　　D、方差等于均數(shù)

　　E、總體均數(shù)不大

　　4、對于二項分布資料，Sp表示

　　A、總體率的標準差

　　B、樣本率的方差

　　C、樣本率的標準差

　　D、樣本的標準差

　　E、樣本的方差

　　5、兩樣本率比較可用u檢驗的條件是

　　A、兩個樣本率的差別大

　　B、兩個樣本率的差別小

　　C、兩個樣本率均較大

　　D、兩個樣本率均較小

　　E、兩個樣本含量均較大，且兩個樣本率均不接近0也不接近1

　　6、總體率(1-α)可信區(qū)間指按一定方法

　　A、求得的區(qū)間包含總體率的可能性為(1-α)

　　B、計算樣本率抽樣誤差的大小

　　C、求得總體率的波動范圍

　　D、估計樣本率的大小

　　E、估計樣本含量

　　二、A2

　　1、在π=6.0%的總體中，隨機抽取250例樣本，得樣本率p=6.3%，產(chǎn)生樣本率與總體率不同的原因是

　　A、樣本量過大

　　B、測量誤差

　　C、抽樣誤差

　　D、混雜因素

　　E、構(gòu)成比不同

　　2、已知某常規(guī)藥治療冠心病的有效率為70%。根據(jù)納入標準和排除標準選取300例冠心病患者，采用某新藥進行治療，結(jié)果顯示240例患者有效。欲比較新藥的療效是否好于常規(guī)藥，宜采用

　　A、樣本率與總體率比較的Z檢驗

　　B、兩樣本率比較的Z檢驗

　　C、兩樣本均數(shù)的t檢驗

　　D、配對設計四格表資料的χ2檢驗

　　E、成組設計四格表資料的χ2檢驗

　　3、據(jù)以往經(jīng)驗，新生兒染色體異常率一般為1%，某醫(yī)院觀察了當?shù)?00名新生兒，只有1例染色體異常，欲檢驗該地新生兒染色體異常率是否低于一般，應進行

　　A、兩樣本率比較的雙側(cè)檢驗

　　B、兩樣本率比較的單側(cè)檢驗

　　C、樣本率與總體率比較的雙側(cè)檢驗

　　D、樣本率與總體率比較的單側(cè)檢驗

　　E、秩和檢驗

　　4、欲估計某地青少年齲齒患病率的95%可信區(qū)間，抽樣調(diào)查了該地180名青少年齲齒患病情況，檢出126例，應采用

　　A、查表法

　　B、公式p±1.645Sp

　　C、公式p±2.58Sp

　　D、公式p±1.96Sp

　　E、公式p±t0.05,179Sp

　　答案部分

　　一、A1

　　1、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 從理論上說滿足下列三個條件的隨機變量服從Poisson分布：

　�、倨胀ㄐ�:在充分小的觀測單位上X的取值最多為1(所觀察的隨機事件在充分小的觀察單位上最多只可能發(fā)生一次)。說明所觀察的隨機事件沒有重疊的現(xiàn)象。

　�、谄椒�(wěn)性：X的取值只與觀測單位的大小有關(guān)，而與觀測單位的位置無關(guān)。說明所觀察的隨機事件沒有聚集的現(xiàn)象。

　�、郦毩⒃隽啃裕涸谀硞�觀察單位上X的取值與前面各不同觀察單位上X的取值均獨立。

　　【該題針對“Poisson分布”知識點進行考核】

　　2、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 Poisson分布是一種常用的離散型概率分布，一般而言，Poisson分布常用于描述在單位時間(或單位空間、容積)內(nèi)某隨機事件發(fā)生的次數(shù)。例如單位時間內(nèi)某急救中心收到的呼救次數(shù)、某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子數(shù)、在充分搖勻的水中單位容積的細菌數(shù)、單位空間中粉塵顆粒數(shù)、野外單位空間中某種昆蟲或野生動物數(shù)等。而某山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)符合正態(tài)分布，所以本題答案選擇B。

　　【該題針對“Poisson分布”知識點進行考核】

　　3、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 λ≥20時，泊松分布可認為近似正態(tài)分布。

　　【該題針對“Poisson分布”知識點進行考核】

　　4、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 樣本率的標準差即率的標準誤，可用來描述樣本率的抽樣誤差，率的標準誤越小，則說明率的抽樣誤差越小。用Sp表示。

　　【該題針對“二項分布”知識點進行考核】

　　5、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 兩樣本率比較可用u 檢驗的條件是兩樣本的樣本含量均較大，且兩個樣本率均不接近0也不接近1。所以答案為E。

　　【該題針對“率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗★”知識點進行考核】

　　6、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 總體率(1-α)可信區(qū)間指按一定方法求得的區(qū)間包括總體率的可能性為(1-α)。所以答案選A。

　　【該題針對“率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗★”知識點進行考核】

　　二、A2

　　1、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 在抽樣研究中，由于個體變異，隨機抽樣會引起樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差別，這種誤差稱為抽樣誤差。

　　【該題針對“率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗★”知識點進行考核】

　　2、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 本題為樣本率與總體率的比較，目的是推斷樣本所代表的未知總體率與已知總體率是否不同。符合Z檢驗的條件，故選項A正確。

　　【該題針對“率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗★”知識點進行考核】

　　3、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 樣本率與總體率的比較目的：推斷樣本率所代表的未知總體率π與已知總體率π0是否相等。根據(jù)資料的具體情況，可選用 直接計算概率法或正態(tài)近似法。本例中“檢驗該地新生兒染色體異常率是否低于一般”，應該用單側(cè)檢驗。

　　【該題針對“率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗★”知識點進行考核】

　　4、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 總體率的置信區(qū)間估計方法有以下兩種：

　　1.查表法：當n≤50，可采用查表法，獲得總體率的95%和99%置信區(qū)間。

　　2.正態(tài)近似法：當n足夠大，p和1-p均不太小時[一般要求np與n(1一p)均大于5]，樣本率的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，這時可利用正態(tài)分布理論來估計總體率的置信區(qū)間。總體率的(1-α)置信區(qū)間按下式計算：

　　(p-Zα/2Sp，p+Zα/2Sp)

　　欲估計某地青少年齲齒患病率的95%可信區(qū)間，可采用正態(tài)近似法，計算公式為公式p±1.96Sp。

　　【該題針對“率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗★”知識點進行考核】