第八節(jié) 回歸與相關(guān)

　　一、A1

　　1、在雙變量(X，Y)的相關(guān)與回歸分析中有

　　A、r值與b值的符號(hào)相同

　　B、r值與b值毫無(wú)關(guān)系

　　C、|r|=|b|

　　D、|r|值越大，|b|值越小

　　E、r值與b值的單位相同

　　2、相關(guān)系數(shù)r的正、負(fù)取決于下列哪一項(xiàng)的正、負(fù)

　　A、lxx

　　B、lyy

　　C、∑x

　　D、∑y

　　E、lxy

　　3、簡(jiǎn)單直線(xiàn)回歸分析中作b的假設(shè)檢驗(yàn)，其t統(tǒng)計(jì)量的自由度為

　　A、1

　　B、2

　　C、n-1

　　D、n-2

　　E、k

　　4、欲對(duì)某地25名7～10歲兒童體重與肺活量回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，不可采用

　　A、回歸系數(shù)t檢驗(yàn)法

　　B、回歸系數(shù)F檢驗(yàn)法

　　C、相關(guān)系數(shù)t檢驗(yàn)法

　　D、查相關(guān)系數(shù)界值表法

　　E、回歸系數(shù)的秩和檢驗(yàn)

　　5、最小二乘法原理是指各實(shí)測(cè)點(diǎn)距回歸直線(xiàn)的

　　A、垂直距離相等

　　B、垂直距離的和最小

　　C、垂直距離的平方和最小

　　D、縱向距離之和最小

　　E、縱向距離平方和最小

　　6、直線(xiàn)回歸方程主要的應(yīng)用有

　　A、估計(jì)a，b的值

　　B、判斷是否直線(xiàn)相關(guān)

　　C、確定x，y間存在的因果關(guān)系

　　D、進(jìn)行預(yù)測(cè)

　　E、繪制散點(diǎn)圖

　　7、若方程(hat)Y=a+bx中的截距a<0，說(shuō)明

　　A、隨著x的增大，y增大

　　B、隨著x的增大，y減少

　　C、隨著x的減少，y減少

　　D、回歸直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方

　　E、回歸直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方

　　8、在回歸和相關(guān)分析中，下列哪一種情況計(jì)算的回歸系數(shù)b=0

　　A、x增大，y增大

　　B、x增大，y減少

　　C、x減少，y增大

　　D、x減少，y減少

　　E、x增大，y不變

　　9、在直線(xiàn)回歸分析中，如果算得回歸系數(shù)b>0，可以認(rèn)為β

　　A、大于0

　　B、小于0

　　C、等于0

　　D、不等于0

　　E、還需進(jìn)一步檢驗(yàn)確定

　　二、A2

　　1、美國(guó)Framingham研究了各心血管疾病危險(xiǎn)因素的回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的大小表示聯(lián)系的大小，則

　　A、系數(shù)越大，聯(lián)系越大，系數(shù)為正數(shù)、表示正相關(guān)，若為負(fù)數(shù)則為負(fù)相關(guān)

　　B、系數(shù)越大，聯(lián)系越小，若為正數(shù)表示負(fù)相關(guān)

　　C、若為負(fù)數(shù)，表示正相關(guān)

　　D、若系數(shù)為正數(shù)則有保護(hù)作用

　　E、系數(shù)的大小與危險(xiǎn)因素關(guān)系不大

　　2、散點(diǎn)分布大致呈直線(xiàn)，隨X值增大Y值減小�？沙醪脚袛鄡勺兞繛�

　　A、正相關(guān)關(guān)系

　　B、負(fù)相關(guān)關(guān)系

　　C、完全正相關(guān)

　　D、完全負(fù)相關(guān)

　　E、尚不能確定

　　3、對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布的資料，如果直線(xiàn)相關(guān)分析得出的r值越大，則經(jīng)回歸分析得到相應(yīng)的b值

　　A、越大

　　B、越小

　　C、比r小

　　D、比r大

　　E、可能較大也可能較小

　　4、直線(xiàn)回歸與相關(guān)分析中，回歸系數(shù)b=-2.689，P<0.05，則

　　A、回歸直線(xiàn)斜率等于零

　　B、相關(guān)系數(shù)r小于零

　　C、相關(guān)系數(shù)r大于零

　　D、截距a一定等于1

　　E、截距a一定等于-1

　　5、某醫(yī)師隨機(jī)抽取正常大白鼠13 只，由測(cè)得的內(nèi)毒素x(μ g/ml)與 24 小時(shí)肌酐清除率y(ml/分)的數(shù)據(jù)算出∑x=1.32 ∑x2=0.15 ∑xy=189.19∑y=1728.03 ∑y2=244464.11，則有

　　A、r=-1.84

　　B、r=1.84

　　C、r=0.84

　　D、決定系數(shù)等于-0.71

　　E、決定系數(shù)等于3.3856

　　6、某醫(yī)生收集10例某病病人，記錄了患者在搶救期間的總膽固醇，用愛(ài)丁堡-斯堪的納維亞神經(jīng)病學(xué)卒中SNSS量表評(píng)定患者的神經(jīng)功能缺損程度，已知量表評(píng)分呈偏態(tài)分布。若要分析總膽固醇與神經(jīng)功能評(píng)分間的相關(guān)性，宜用

　　A、積差相關(guān)系數(shù)

　　B、等級(jí)相關(guān)系數(shù)

　　C、直線(xiàn)回歸系數(shù)

　　D、決定系數(shù)

　　E、截距

　　7、回歸與相關(guān)分析中，若兩變量X、Y的相關(guān)系數(shù)近似為0，以下推斷錯(cuò)誤的一項(xiàng)是

　　A、與常數(shù)項(xiàng)的大小無(wú)關(guān)

　　B、如果充分增加樣本量，也能否定H0：ρ=0

　　C、X與Y可能有非直線(xiàn)的相關(guān)關(guān)系

　　D、X與Y的關(guān)系用直線(xiàn)方程表達(dá)的意義不大

　　E、回歸系數(shù)也近似為0

　　8、某醫(yī)師調(diào)查得10名女中學(xué)生體重X(kg)與肺活量Y(L)，經(jīng)直線(xiàn)回歸分析知，b=0.0748，若如tb>t0.05，8，按a=0.05可認(rèn)為

　　A、肺活量與體重大小無(wú)關(guān)

　　B、肺活量隨體重增加而增加

　　C、體重與肺活量間有函數(shù)關(guān)系存在

　　D、體重與肺活量均值差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

　　E、體重與肺活量間無(wú)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系存在

　　答案部分

　　一、A1

　　1、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 r值與b值的關(guān)系為，符號(hào)相同，但數(shù)值大小不同，b值有單位，形式為(應(yīng)變量單位/自變量單位)，r值沒(méi)有單位。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　2、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 由于相關(guān)系數(shù)的分母為正值，故相關(guān)系數(shù) r 的正、負(fù)取決于分子lxy，故選 E。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)相關(guān)和等級(jí)相關(guān)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　3、

　　【正確答案】 D

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　4、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 欲對(duì)某地25名7～10歲兒童體重與肺活量回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，可采用回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)。由于回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)等價(jià)，所以也可采用相關(guān)系數(shù)t檢驗(yàn)或查界值表法。所以答案選E。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　5、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 在直線(xiàn)回歸分析中，按最小二乘法原理，推導(dǎo)出回歸系數(shù)的計(jì)算公式，從而建立回歸方程。最小二乘法原理即各實(shí)測(cè)點(diǎn)距回歸直線(xiàn)縱向距離平方和最小，故選項(xiàng)E正確。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸方程的建立☆”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　6、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 直線(xiàn)回歸方程的主要應(yīng)用是：利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，故選D。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸方程的建立☆”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　7、

　　【正確答案】 D

　　【答案解析】 a<0，說(shuō)明回歸直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。所以答案選D。

　　8、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 在回歸和相關(guān)分析中，當(dāng)x增大，y不變時(shí)，b=0，所以答案選E。

　　9、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 在直線(xiàn)回歸分析中，計(jì)算得出的b是樣本回歸系數(shù)，即使b≠0，總體回歸系數(shù)β可能等于0，也可能不等于0，需要進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，所以答案為E。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸方程的建立☆”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　二、A2

　　1、

　　【正確答案】 A

　　【答案解析】 回歸系數(shù)b的含義是自變量x改變一個(gè)單位時(shí)，應(yīng)變量y平均改變b個(gè)單位�；貧w系數(shù)b>0時(shí)，表示回歸直線(xiàn)從左下方走向右上方，即y隨x增大而增大;b<0時(shí)，表示回歸直線(xiàn)從左上方走向右下方，即y隨x增大而減小;b=0時(shí)，表示回歸直線(xiàn)平行于x軸，即y與x無(wú)線(xiàn)性依存關(guān)系。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　2、

　　【正確答案】 B

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)相關(guān)和等級(jí)相關(guān)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　3、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 直線(xiàn)相關(guān)系數(shù)r說(shuō)明具有直線(xiàn)關(guān)系的兩個(gè)變量間相互關(guān)系的方向與密切程度，回歸系數(shù)b用來(lái)描述兩變量數(shù)量依存變化的關(guān)系。對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布的同一樣本，r與b的符號(hào)一致，假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)。雖然相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的計(jì)算有一定關(guān)系，但不能由r值的大小來(lái)判斷b值的大小，故選項(xiàng)E正確。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)相關(guān)和等級(jí)相關(guān)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　4、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)符號(hào)相同，若b<0，則r一定小于0。所以答案選B。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)相關(guān)和等級(jí)相關(guān)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　5、

　　【正確答案】 C

　　【答案解析】 由相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算而得。 相關(guān)系數(shù)r取值范圍在-1到1之間，故排除法即可得出正確答案。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)相關(guān)和等級(jí)相關(guān)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　6、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 當(dāng)數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布時(shí)，應(yīng)采用等級(jí)相關(guān)系數(shù)分析相關(guān)性。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)相關(guān)和等級(jí)相關(guān)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　7、

　　【正確答案】 E

　　【答案解析】 b和r的含義不同：b表示x每改變一個(gè)單位，y平均增(減)b個(gè)單位;r說(shuō)明具有直線(xiàn)關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。r越接近于0說(shuō)明y和x的相關(guān)性越差。b和r的值是不相等的。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　8、

　　【正確答案】 B

　　【答案解析】 按α=0.05可認(rèn)為，肺活量與體重大小有關(guān)，且肺活量隨體重增加而增加。所以本題正確答案選擇B。

　　【該題針對(duì)“直線(xiàn)回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)★”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】