1、現(xiàn)有八家百貨公司，每個公司人均月銷售額和利潤率資料如表5-3所示。表5-3請根據(jù)上述資料進行計算和判斷，從下列各題的備選答案中選出正確答案。計算每人每月銷售額與利潤率的相關系數(shù)為0.975，則說明每人每月銷售額與利潤率之間存在著()。

　　A.正相關關系

　　B.負相關關系

　　C.非線性相關關系

　　D.沒有相關關系

　　[答案]A

　　[解析]相關系數(shù)是測定變量之間線性關系密切程度的統(tǒng)計量。當相關系數(shù)r>O，說明變量之間存在著正相關關系;當相關系數(shù)r<0，說明變量之間存在著負相關關系。

　　2、現(xiàn)有八家百貨公司，每個公司人均月銷售額和利潤率資料如表5-3所示。表5-3請根據(jù)上述資料進行計算和判斷，從下列各題的備選答案中選出正確答案。對擬合的直線回歸方程進行顯著性檢驗的必要性在于()。

　　A.樣本量不夠大

　　B.樣本數(shù)據(jù)對總體沒有很好的代表性

　　C.回歸方程中所表達的變量之間的線性相關關系是否顯著

　　D.需驗證該回歸方程所揭示的規(guī)律性是否顯著

　　[答案]CD

　　[解析]對擬合的直線回歸方程進行顯著性檢驗的必要性在于回歸方程中所表達的變量之間的線性相關關系是否顯著、需驗證該回歸方程所揭示的規(guī)律性是否顯著。

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　　3、現(xiàn)有八家百貨公司，每個公司人均月銷售額和利潤率資料如表5-3所示。表5-3請根據(jù)上述資料進行計算和判斷，從下列各題的備選答案中選出正確答案。若用最小二乘法以利潤率為因變量擬合得到的回歸方程為Y=-0.852+0.002X，說明()。

　　A.X與Y之間存在著負相關關系

　　B.每人每月銷售額X增加一元，則利潤率Y就會提高0. 002%

　　C.每人每月銷售額X增加一元，則利潤率Y就會平均提高0. 002%

　　D.X與Y之間存在著顯著的線性相關關系

　　[答案]C

　　[解析]A項，在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)β1與相關系數(shù)r的符號一致，故X與Y之間存在著正相關關系;c項，回歸系數(shù)β1表示自變量每變動一個單位量時，因變量的平均變化量，故β1=0.002表示每人每月銷售額X增加一元，則利潤率Y就會平均提高0.002%;D項，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計值未知，故無法判斷X與Y之間是否存在著顯著的線性相關關系。

　　4、現(xiàn)有八家百貨公司，每個公司人均月銷售額和利潤率資料如表5-3所示。表5-3請根據(jù)上述資料進行計算和判斷，從下列各題的備選答案中選出正確答案。利用上述回歸方程進行預測，如果每人每月銷售額X為5000元，則利潤率Y應該為()。

　　A.10%

　　B.9.15%

　　C.10. 85%

　　D.9.25%

　　[答案]B

　　[解析]若X=5000元，則Y=-0.852+0.002X=-0.852+0.002×5000=9.15，即利潤率y=9.15%。

　　5、為預測我國居民家庭對電力的需求量，建立了我國居民家庭電力消耗量(單位：千瓦小時)與可支配收入(Xl，單位：百元)、居住面積(X2，單位：平方米)的多元線性回歸方程，如下所示：請根據(jù)上述結果，從下列備選答案中選出正確答案。對于多元線性回歸模型，以下假設中正確的有()。

　　A.因變量與自變量之間的關系為線性關系

　　B.隨機誤差項的均值為1

　　C.隨機誤差項之間是不獨立的

　　D.隨機誤差項的方差是常數(shù)

　　[答案]AD

　　[解析]多元線性回歸模型的假定為：①因變量與自變量之間的關系為線性關系;⑦隨機誤差項的均值為0;③隨機誤差項之間是不相關的;④隨機誤差項的方差是常數(shù);⑤自變量與隨機誤差項不相關。

　　6、為預測我國居民家庭對電力的需求量，建立了我國居民家庭電力消耗量(單位：千瓦小時)與可支配收入(Xl，單位：百元)、居住面積(X2，單位：平方米)的多元線性回歸方程，如下所示：請根據(jù)上述結果，從下列備選答案中選出正確答案�；貧w系數(shù)β2=0.2562的經(jīng)濟意義為()。

　　A.我國居民家庭居住面積每增加1平方米，居民家庭電力消耗量平均增加0. 2562千瓦小時

　　B.在可支配收入不變的情況下，我國居民家庭居住面積每增加1平方米，居民家庭電力消耗量平均增加0.2562千瓦小時

　　C.在可支配收入不變的情況下，我國居民家庭居住面積每減少1平方米，居民家庭電力消耗量平均增加0.2562千瓦小時

　　D.我國居民家庭居住面積每增加l平方米，居民家庭電力消耗量平均減少0.2562千瓦小時

　　[答案]B