1.【單選題】根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系，這是( )。

　　A：相關(guān)分析

　　B：回歸分析

　　C：定量分析

　　D：定性分析

　　正確答案：B

　　參考解析：考核回歸分析的含義，回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來近似的表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。

　　2.【單選題】某公司產(chǎn)品當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，其總成本為4000元;當(dāng)產(chǎn)量為2000單位時(shí)，其總成本為5000，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是( )。

　　A：y = 3000 + x

　　B：y = 4000 + 4x

　　C：y = 4000 + x

　　D：y = 3000 + 4x

　　正確答案：A

　　參考解析：本題可列方程組：設(shè)該方程為y= a + bx，則由題意可得：

　　4000 = a + 1000b

　　5000 = a + 2000b

　　解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x

　　3.【單選題】關(guān)于一元線性回歸方程，下列表述錯(cuò)誤的是( )。

　　A：只涉及一個(gè)自變量的回歸模型稱為一元線性回歸模型

　　B：因變量Y是自變量X的線性函數(shù)加上誤差項(xiàng)

　　C：β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化

　　D：誤差項(xiàng)是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性

　　正確答案：D

　　參考解析：只涉及一個(gè)自變量的一元線性回歸模型表示為Y=β0+β1X+ε, 因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β0+β1X)加上誤差項(xiàng)ε;β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。誤差項(xiàng)ε是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，它是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。

　　4.【單選題】回歸分析的一個(gè)重要應(yīng)用就是()，即利用估計(jì)的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

　　A：分析

　　B：檢查

　　C：預(yù)測(cè)

　　D：評(píng)估

　　正確答案：C

　　參考解析：回歸分析的一個(gè)重要應(yīng)用就是預(yù)測(cè)，即利用估計(jì)的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

　　5.【單選題】在回歸分析中，通過使得因變量觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最小的方法來估計(jì)回歸系數(shù)，這種方法稱為()。

　　A：二次平均

　　B：加權(quán)平均

　　C：斯特基方法

　　D：最小二乘法

　　正確答案：D

　　參考解析：在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù)都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，采用的估計(jì)方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最小來估計(jì)的方法。

　　6.【單選題】估計(jì)的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)的一元線性直線回歸方程式：人均消費(fèi)C=1300+0.79Y，則當(dāng)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入是15000元 ，人均消費(fèi)支出是( )元

　　A：13000

　　B：13150

　　C：12560

　　D：15000

　　正確答案：B

　　參考解析：人均消費(fèi)支出C=1300+0.79×15000=13150元

　　7.【多選題】回歸分析和相關(guān)分析之間的關(guān)系是(　)。

　　A：具有共同的研究方法

　　B：具有共同的研究對(duì)象

　　C：具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充

　　D：相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式

　　E：回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度

　　正確答案：B C D E

　　參考解析：回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系：

　　(一)聯(lián)系

　　(1).它們具有共同的研究對(duì)象。

　　(2).在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充。

　　相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才是有意義的。

　　(二)區(qū)別

　　相關(guān)分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別。

　　(1)、相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。

　　(2)、回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測(cè)定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測(cè)未知量，從而為估算和預(yù)測(cè)提供了一個(gè)重要方法。

　　8.【多選題】關(guān)于一元線性回歸的正確表述是(　)。

　　A：用來計(jì)算相關(guān)系數(shù)

　　B：是描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡(jiǎn)單的回歸模型

　　C：只涉及一個(gè)自變量

　　D：使用最小二乘法確定一元線性回歸方程的系數(shù)

　　E：用來驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)

　　正確答案：B C D

　　參考解析：通過本題掌握一元線性回歸模型。

　　9.【多選題】關(guān)于決定系數(shù)的表述正確的是( )。

　　A：決定系數(shù)可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度

　　B：決定系數(shù)的取值在-1到1之間

　　C：決定系數(shù)等于1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化

　　D：決定系數(shù)等于0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量與自變量無關(guān)

　　E：決定系數(shù)越接近0，回歸直線的擬合效果越好

　　正確答案：A C D

　　參考解析：決定系數(shù)，也稱為R2，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。

　　決定系數(shù)的取值在0到1之間，大體說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。

　　R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

　　R2=0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

　　10.【多選題】根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為()。

　　A：一元回歸模型

　　B：線性回歸模型

　　C：多元回歸模型

　　D：非線性回歸模型

　　E：多元非線性回歸模型

　　正確答案：A C

　　參考解析：描述因變量如何依賴自變量和誤差項(xiàng)的方程稱為回歸模型，回歸模型的類別如下：

　　(1)根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。

　　(2)根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型分為線性回歸模型和非線性回歸模型。

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