1、假設(shè)總體比例為0.3，采取重置抽樣的方法從此總體中抽取一個容量為100的簡單隨機(jī)樣本，則樣本比例的期望是()。

　　A.0.3

　　B.0.8

　　C.1.6

　　D.2

　　[答案]A

　　[解析]當(dāng)樣本容量比較大(n=100≥30)時，樣本比率P近似服從正態(tài)分布，且有P的數(shù)學(xué)期望就是總體比率π，即：E(P)=π=0.3。

　　2、在重置抽樣時，假設(shè)總體比例為0.2，從此總體中抽取容量為100的樣本，則樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差為()。

　　A.0.2

　　B.0.02

　　C.0.04

　　D.0.16

　　[答案]C

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　　3、滿足下面()條件時，可以認(rèn)為抽樣成數(shù)的概率分布近似正態(tài)分布。

　　A.n≥30，np≥5，n(1-P)≥5

　　B.n≥30，np≤5，n(1-P)≤5

　　C.n≥30，np≥5，n(1-p)≤5

　　D.n≥30，np≤5，n(1-P)≥5

　　[答案]A

　　[解析]在大樣本條件(n≥30)下，根據(jù)中心極限定理，若np≥5，n(1-p)≥5，則二項分布可用正態(tài)分布近似，即：

　　4、按重置抽樣方式從總體隨機(jī)抽取樣本量為n的樣本。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=2，如果樣本量n=16增加到n=64，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差()。

　　A.減少4倍

　　B.增加4倍

　　C.減少一半

　　D.增加一半

　　[答案]C

　　5、其他條件相同時，要使樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差減少1/4，樣本量必須增加()。

　　A.1/4

　　B.4倍

　　C.7/9

　　D.3倍

　　[答案]C

　　6、抽樣估計的有效性，是指作為優(yōu)良估計量的方差，應(yīng)該比其他估計量的方差()。

　　A.大

　　B.小

　　C.相等

　　D.無關(guān)

　　[答案]B

　　[解析]有效性是指估計量的方差盡可能小。一個無偏的估計量并不意味著它就非常接近被估計的總體參數(shù)，估計量與參數(shù)的接近程度是用估計量的方差(或標(biāo)準(zhǔn)誤差)來度量的。對同一個總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更有效。

　　7、對一部賀歲片收視率進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取100人，其中有20人沒有看過這部賀歲片，則看過這部賀歲片人數(shù)比率的點(diǎn)估計值為()。

　　A.20%

　　B.20

　　C.80

　　D.80%

　　[答案]D

　　[解析]點(diǎn)估計就是用樣本統(tǒng)計量的實現(xiàn)值來近似相應(yīng)的總體參數(shù)。本題中，樣本為隨機(jī)抽取的100人，有20人沒有看過該部賀歲片，則看過這部賀歲片的人數(shù)有80人，因此看過這部賀歲片人數(shù)比率的點(diǎn)估計值為80/100=80%。

　　8、當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間使用的分布是()。

　　A.正態(tài)分布

　　B.t分布

　　C.x2分布

　　D.F分布

　　[答案]B

　　[解析]如果總體方差未知，且為小樣本條件下，需要用樣本方差代替總體方差，樣本均值經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化以后的隨機(jī)變量服從自由度為(n-1)的t分布，需要采用t分布來建立總體均值的置信區(qū)間。

　　9、=31.645，樣本方差s2=0.09，則總體均值μ的置信度為0.98的置信區(qū)間為()。

　　A.(30.88，32.63)

　　B.(31.45，31.84)

　　C.(31.62，31.97)

　　D.(30.45，31.74)

　　[答案]B

　　10、在其他條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量()。

　　A.越大

　　B.越小

　　C.可能大也可能小

　　D.不變

　　[答案]A