1、某學校男生身高的均值是175cm，標準差為2.8cm。一名男同學身高180cm，則他的身高的標準分數(shù)為()。

　　A.1.43

　　B.3.15

　　C.2.32

　　D.1.79

　　[答案]D

　　2、假定一個擁有一億人口的大國和五百萬人口的小國居民年齡差異程度相同，采用抽樣方法各自抽取本國的1%人口計算平均年齡，則樣本平均年齡的標準差()。

　　A.兩者相等

　　B.前者比后者大

　　C.前者比后者小

　　D.不能確定

　　[答案]C

　　[解析]在大樣本條件下，樣本平均數(shù)的標準差的計算公式為：據(jù)此可知，樣本容量越大，樣本平均數(shù)的標準差越小。因此，樣本平均年齡的標準差前者比后者小。

　　3、甲、乙兩村糧食平均畝產量分別為1000千克和1250千克，標準差分別為45千克和49千克，可以判斷()。

　　A.甲村的平均畝產量有較大的代表性

　　B.乙村的平均畝產量有較大的代表性

　　C.兩個村的平均畝產量有相同代表性

　　D.無法判斷

　　[答案]B

　　[解析]由于兩村糧食平均畝產的平均數(shù)不同，因此不能直接用標準差比較兩者的離散程度。此時需采用離散系數(shù)研究變異程度。由已知資料可計算兩村的離散系數(shù)分別為：甲村=45/1000=0.045，乙村=49/1250=0.0392，計算結果表明，甲村的平均畝產量的離散系數(shù)大于乙村的平均畝產量的離散系數(shù)，說明乙村的平均畝產量有較大的代表性。

　　4、某10家統(tǒng)計師培訓機構在各種媒體宣傳的花費分別為(萬元)：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。則樣本方差為()。

　　A.19.54

　　B.39.19

　　C.381.94

　　D.343.74

　　[答案]C

　　5、調查了某企業(yè)10名員工上半年的出勤情況：其中有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，則缺勤天數(shù)的()。

　　A.中位數(shù)為2

　　B.平均數(shù)為2.5

　　C.中位數(shù)為2.5

　　D.眾數(shù)為4

　　[答案]C

　　[解析]10名員工的缺勤天數(shù)從小到大排列如下：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4。中位數(shù)為第5、6兩個數(shù)的平均值，即(2+3)/2=2.5。眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即3;平均數(shù)為(3*0+2*2+3*4+4*1)/10=2。

　　6、加權算術平均數(shù)中權數(shù)的實質是()。

　　A.各組的單位數(shù)

　　B.總體單位數(shù)

　　C.各組的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重

　　D.各組的單位數(shù)與標志值的乘積

　　[答案]C

　　[解析]加權算術平均數(shù)計算公式為：

　　7、已知某中學課外興趣小組8個學生的身高分別為(單位：cm)：172、165、169、174、170、173、168、179，則這些學生身高的中位數(shù)為()。

　　A.4

　　B.4.5

　　C.172

　　D.171

　　[答案]D

　　[解析]將身高數(shù)據(jù)排序為：165、168、169、170、172、173、174、179，因此中位數(shù)為(170+172)/2=171(cm).

　　8、對于一個樣本，如果樣本方差越大，表面()

　　A.樣本觀察值的分布越集中

　　B.樣本觀察值的分布越分散

　　C.樣本的趨中程度越好

　　D.觀察值與平均水平的差異程度越小

　　[答案]B

　　[解析]在一個統(tǒng)計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布的越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布的越集中，它的趨中程度就越好。

　　9、在加權算術平均數(shù)公式中，若各個變量值都擴大3倍，而頻數(shù)都減少為原來的1/3，則平均數(shù)()。

　　A.不變

　　B.減少3倍

　　C.擴大3倍

　　D.擴大4倍

　　[答案]C

　　10、若甲單位的平均數(shù)比乙單位的平均數(shù)小，但甲單位的標準差比乙單位的標準差大，則()。

　　A.甲單位的平均數(shù)代表性比較大

　　B.甲單位的平均數(shù)代表性比較小

　　C.兩單位的平均數(shù)代表性一樣

　　D.無法判斷

　　[答案]B

　　[解析]平均數(shù)的代表性可以用離散趨勢來衡量。本題中已知標準差和平均數(shù)的關系，可采用最常用的離散系數(shù)，其越大，平均數(shù)的代表性就越小。公式為由已知得V甲>V乙，即甲單位的平均數(shù)代表性比較小。