三、計(jì)算分析題(共54分)

　　1.將某郵局中外發(fā)郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均值，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數(shù)據(jù)的分布形狀(10分)。

　　2.表1中列出了在一個(gè)為期三周的商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程中學(xué)生課外學(xué)習(xí)的小時(shí)數(shù)和他們?cè)谡n程結(jié)束時(shí)的測(cè)試分?jǐn)?shù)的樣本數(shù)據(jù)如下：

　　表1 學(xué)生課外學(xué)習(xí)時(shí)間及考試分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表

　　學(xué)生樣本 1 2 3 4 5 6 7 8

　　學(xué)習(xí)時(shí)間，X 20 16 34 23 27 32 18 22

　　考試分?jǐn)?shù)，Y 64 61 84 70 88 92 72 77

　　利用EXCEL進(jìn)行回歸，結(jié)果如下表：(共15分)

　　SUMMARY OUTPUT

　　回歸統(tǒng)計(jì)

　　Multiple R 0.862109

　　R Square 0.743232

　　Adjusted R Square 0.700437

　　標(biāo)準(zhǔn)誤差 6.157605

　　觀測(cè)值 8

　　方差分析

　　df SS MS F Significance F

　　回歸分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457

　　殘差 6 227.4966 37.9161

　　總計(jì) 7 886

　　Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value

　　Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471

　　X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457

　　分析并回答下列問(wèn)題：

　　(1)學(xué)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)是多少，考試分?jǐn)?shù)的變差中有多少是由于學(xué)習(xí)時(shí)間的變動(dòng)引起的? 86.21% 74.32%

　　(2) 根據(jù)EXCEL回歸輸出結(jié)果，寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。

　　(3) 檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性 。

　　(4) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖判斷關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)正態(tài)分布的假定是否成立。

　　標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布在-2~2之間，因此關(guān)于隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布的假定成立