投入產(chǎn)出表的基本平衡關(guān)系

在投入產(chǎn)出表中有一些基本的總量平衡關(guān)系。具體歸納如下：

總投入=總產(chǎn)出

中間投入+增加值=總投入

中間使用+最終使用=總產(chǎn)出

增加值合計(jì)=國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值=最終使用合計(jì)

需要特別指出的是，在總產(chǎn)出與總投入之間具有平衡關(guān)系，不僅一個(gè)經(jīng)濟(jì)總體的總投入等于其總產(chǎn)出，而且在單個(gè)部門(mén)層次上總投入也等于其總產(chǎn)出。

直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)及其應(yīng)用

通過(guò)對(duì)投入產(chǎn)出表進(jìn)行投入產(chǎn)出分析，可以系統(tǒng)反映產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)。其基本方法是以第Ⅰ象限為依據(jù)，通過(guò)中間投入流量計(jì)算各產(chǎn)業(yè)間的直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。

直接消耗系數(shù)又稱(chēng)為投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù)，一般用 表示，其定義是：每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品需要消耗i產(chǎn)品的數(shù)量。直接消耗系數(shù)的計(jì)算公式是：

對(duì)所有產(chǎn)業(yè)計(jì)算直接消耗系數(shù)，結(jié)果構(gòu)成一個(gè)系數(shù)矩陣，通常用A表示。直接消耗系數(shù)只反映了產(chǎn)業(yè)間的直接聯(lián)系，卻不能反映產(chǎn)業(yè)間聯(lián)系。需要在直接消耗系數(shù)基礎(chǔ)上計(jì)算完全消耗系數(shù)，既反映直接聯(lián)系，也反映間接聯(lián)系。單個(gè)完全消耗系數(shù)用b表示，對(duì)所有產(chǎn)業(yè)計(jì)算完全消耗系數(shù)，所形成的矩陣用B表示，它是依據(jù)直接消耗矩陣計(jì)算得到的，其計(jì)算公式如下：

B=(I-A)-1-I

式中(I-A)-1稱(chēng)為列昂惕夫逆矩陣，也是用來(lái)分析產(chǎn)業(yè)聯(lián)系的重要工具。

如果用X表示總產(chǎn)出向量，用Y表示最終使用向量，則中間使用矩陣為AX，根據(jù)投入產(chǎn)出表中的平衡關(guān)系可以得到：

AX+Y=X

從而有：

(I-A)-1Y=X

把上式寫(xiě)成差分形式，得到

(I-A)-1 ?SY=?SX

可見(jiàn)列昂惕夫逆矩陣度量了最終使用與總產(chǎn)出之間聯(lián)系的強(qiáng)度，它的含義是，如果每個(gè)產(chǎn)業(yè)的最終使用都增加一個(gè)單位，則各產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出將增加的單位數(shù)。