2019上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題(第一批)

　　高中數(shù)學(xué)《奇函數(shù)的性質(zhì)》

　　1、題目：奇函數(shù)的性質(zhì)

　　2、內(nèi)容：

　　3、基本要求

　　(1)讓學(xué)生理解奇函數(shù)的含義,并能夠利用奇函數(shù)的性質(zhì)解決問題。

　　(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地

　　(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟�設(shè)計。

　　(4)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

　　答辯題目：

　　1定義在R上的奇函數(shù),x=0處的函數(shù)值如何?為什么?

　　2本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　回顧偶函數(shù)的定義及性質(zhì)。

　　教師引導(dǎo)：偶函數(shù)是軸對稱性質(zhì)在函數(shù)圖象中的一種特殊體現(xiàn)。除了軸對稱，我們還學(xué)過什么樣的對稱性呢?

　　預(yù)設(shè)：還有中心對稱。

　　引題：今天我們就來學(xué)習(xí)中心對稱性質(zhì)在函數(shù)圖象中的一種特殊體現(xiàn)。

　　板書課題《奇函數(shù)的性質(zhì)》。

　　【參考答案】

　　知識與技能：理解并掌握奇函數(shù)的定義及其性質(zhì)，會靈活運用奇函數(shù)的性質(zhì)解決問題。

　　過程與方法：經(jīng)歷奇函數(shù)概念的形成過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：積極參與學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　高中數(shù)學(xué)《平面與平面的位置關(guān)系》

　　1、題目：高中數(shù)學(xué)《平面與平面的位置關(guān)系》

　　2、內(nèi)容：

　　3、基本要求：

　　(1)如果教學(xué)期間需要其他輔助教學(xué)工具,進行演示即可

　　(2)讓學(xué)生結(jié)合生活實例理解平面與平面的位置關(guān)系

　　(3)教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位

　　(4)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟�設(shè)計。

　　(5)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

　　答辯題目：

　　1本節(jié)課在教材中有著什么樣的地位和作用?

　　2在本節(jié)課的教學(xué)過程中,對于探究平面與平面的位置關(guān)系你是如何設(shè)計的?

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新知

　　回顧直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系。提問：平面與平面的位置關(guān)系又是如何的呢?

　　引出課題——平面與平面的位置關(guān)系。

　　(三)課堂練習(xí)

　　如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條?畫出圖形表示你的結(jié)論。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧平面與平面的位置關(guān)系。

　　課后作業(yè)：練習(xí)題目。

　　【板書設(shè)計】

　　【答辯題目解析】

　　1.本節(jié)課在教材中有著什么樣的地位和作用?

　　【參考答案】

　　《平面與平面的位置關(guān)系》選自人教版高中數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)，本節(jié)課主要講解的是平面與平面的相交和平行，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《平面》，認識了平面，了解了一些相關(guān)的公理，本節(jié)課是對學(xué)生原有的平面知識的拓展，也為今后學(xué)習(xí)空間立體幾何打下基礎(chǔ)，有著承上啟下的作用。

　　2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，對于探究平面與平面的位置關(guān)系你是如何設(shè)計的?

　　【參考答案】

　　首先，設(shè)置了兩個活動，一個是讓學(xué)生將兩本書看做兩個平面，在移動和翻轉(zhuǎn)的過程中觀察它們的位置關(guān)系有幾種，另一個是觀察出示的長方體，思考圍成長方體的六個面兩兩之間的位置關(guān)系有幾種。通過這兩個活動，讓學(xué)生結(jié)合實例思考平面與平面的位置關(guān)系有幾種，最后師生共同總結(jié)出平面與平面的位置關(guān)系，并說明如何用圖形表示平面與平面的位置關(guān)系。接著，讓學(xué)生自己嘗試用圖形表示。最后設(shè)置小組討論，根據(jù)平面與平面的位置關(guān)系探究直線與直線的位置關(guān)系。整個教學(xué)過程，采用學(xué)生觀察，師生總結(jié)，最后設(shè)置問題，將知識形成體系的方式來探究平面與平面的位置關(guān)系。

　　高中數(shù)學(xué)《余弦定理的證明》

　　1、題目：余弦定理的證明

　　2、內(nèi)容：

　　基本要求

　　(1)讓學(xué)生理解余弦定理的證明過程

　　(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位

　　(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟�設(shè)計

　　(4)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容

　　1.利用余弦定理可以解決哪幾類解三角形的問題?

　　2.如何備好一節(jié)課?

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　情景導(dǎo)入：多媒體展示修路工人開鑿山地隧道的情境圖。提問：“為了測量山地隧道的長度，工人先在山頂選一個位置A，量出A點到隧道兩端的距離AB、AC及AB與AC的夾角，最后算出隧道長度。哪位同學(xué)能說說這是一個什么數(shù)學(xué)問題?”

　　預(yù)設(shè)：已知三角形兩邊及其夾角，去求另一邊的數(shù)學(xué)問題。

　　提問：“那工人們是如何算出來的呢?”

　　引發(fā)認知沖入，從而引出課題。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　作業(yè)：課后題。

　　【板書設(shè)計】

　　【答辯題目解析】

　　1.利用余弦定理可以解決哪幾類解三角形的問題?

　　【參考答案】

　　(1)已知三邊，求三個角。

　　(2)已知兩邊和夾角，求第三邊和其他兩個角。

　　2.如何備好一節(jié)課?

　　【參考答案】

　　一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，要從以下幾個方面準(zhǔn)備：

　　首先，備教材，教材分析是教師備好課、上好課的基本保證，對教師順利完成教學(xué)任務(wù)、提升教學(xué)質(zhì)量有十分重要的意義。分析教材的過程既是教學(xué)科學(xué)把握教學(xué)內(nèi)容、加深對教育理論的重要前提，更是教師進行教學(xué)研究的一種主要方法。

　　其次，備學(xué)生。教學(xué)的基本前提是為了學(xué)生而進行的教學(xué)，其根本目的在于促進學(xué)生的主動發(fā)展。因此在備課時要充分考慮所面對的學(xué)生特點。

　　最后，備教學(xué)方法。現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。

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