2019上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題(第二批)

　　高中數(shù)學(xué)《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

　　【基本要求】

　　(1)要有板書;

　　(2)試講十分鐘左右;

　　(3)條理清晰,重點突出;

　　(4)學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　播放課件：哈雷慧星1986年2月9日是上世紀(jì)第二次也是最后一次回歸地球，天文學(xué)家推算出哈雷慧星每隔76年到達(dá)離地球最近點一次。

　　問題討論：天文學(xué)家推算出76年以后它還將光臨地球上空的依據(jù)是什么?

　　原來，哈雷彗星運行的軌道是一個橢圓，通過觀察它運行中的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，可以推算出它的運行軌道的方程，從而算出它運行的周期及軌道的周期，預(yù)測它接近地球的時間。

　　由此可說明軌跡方程有很大作用，怎樣才能算出彗星運行軌道的方程呢?

　　引出課題——橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　(二)新知探索

　　1.復(fù)習(xí)回顧

　　復(fù)習(xí)橢圓的定義，并讓學(xué)生動手畫橢圓。

　　2.標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

　　讓學(xué)生回憶求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：建系——設(shè)點——列式——化簡(坐標(biāo)法)。

　　(1)建系：讓學(xué)生根據(jù)所畫的橢圓，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

　　《等差數(shù)列的前n項和》

　　基本要求:

　　(1)要有板書;

　　(2)試講十分鐘左右;

　　(3)條理清晰,重點突出;

　　(4)學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項和公式。

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　PPT展示情境問題：200根相同的圓木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料盡可能少，那么將剩余多少根木料?

　　學(xué)生思考、分析，得出這是一個等差數(shù)列求和問題。

　　提問：如何計算等差數(shù)列的和呢?

　　引入課題。

　　(二)新知探索

　　1.高斯算法案例

　　《空間向量及加減法》

　　【基本要求】

　　考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　出示課件：有一塊質(zhì)地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點處用與對邊成60度角，大小200千克的三個力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運動?這三個力至少多大時，才能提起這塊鋼板?

　　提問：我們研究的問題是三個力的問題，力在數(shù)學(xué)中可以看成是什么?這三個向量和以前我們學(xué)過的向量有什么不同?

　　預(yù)設(shè)：這是三個向量不共面。

　　提問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識。引出課題。

　　(二)新知探索

　　師生共同回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導(dǎo)學(xué)生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請同學(xué)們給空間向量下個定義。

　　預(yù)設(shè)：在空間中，既有大小又有方向的量，叫做空間向量。

　　引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，找出空間向量的相關(guān)定義，用類比的方法記憶并填寫課件的表格。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　這節(jié)課，我們在平面向量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了平面向量，接下來給同學(xué)們兩分鐘的時間總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容。

　　作業(yè)：(1)課后練習(xí)題1、2;

　　(2)思考題：共始點的兩個不共線向量的加法滿足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對角線。請問，共始點的三個不共面的向量滿足什么法則?和向量是什么向量?

　　【板書設(shè)計】

　　空間向量及其加減

　　一、空間向量的概念

　　二、空間向量的加減計算