2018下半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題：偶函數(shù)的概念

　　2018下半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題及答案:《偶函數(shù)的概念》

　　一、試講題目

　　1.題目：偶函數(shù)的概念

　　2.內(nèi)容：

　　3.基本要求：

　　(1)能利用函數(shù)解析式表示偶函數(shù)定義;

　　(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動,有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);

　　(3)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

　　【試題解析】

　　學(xué)段:高中

　　課型:新授課

　　果時:1課時

　　教學(xué)過程

　　一、圖片導(dǎo)入

　　師:同學(xué)們,上課前老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片,大家觀察一下這些圖片都有什么特點(diǎn)?

　　教師出示對稱圖片。

　　學(xué)生觀察。

　　生:都是對稱圖形。

　　師:同學(xué)們還能舉出其它的軸對稱圖形的例子嗎?

　　學(xué)生舉例：

　　教師揭示課題:那大家思考一下我們學(xué)過的函數(shù)有沒有這樣的對稱性呢?這節(jié)課我們就起來研究一下函數(shù)的對稱性。

　　二、探究新知

　　(一)描點(diǎn)畫圖,直觀感受

　　師:接下來老師給大家出示兩個函數(shù),大家根據(jù)函數(shù)解析式,畫出函數(shù)的圖像。(出示y=x2和y=|x|兩個函數(shù),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)五點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。)

　　師:大家都把這兩個函數(shù)的圖像畫出來了,那么老師想請問大家,這兩個函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)呢?

　　生:都關(guān)于y軸成軸對稱。

　　(二)總結(jié)歸納

　　師:從圖像中我們能看到這兩個函數(shù)圖像都是關(guān)于y軸對稱的,那么我們怎么利用函數(shù)解析式描述這兩個函數(shù)的圖像的特征的呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生思考,結(jié)合抽象函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行描述。

　　生:f(x)=f(-x)

　　師:能用通俗一點(diǎn)的語言表達(dá)嗎?

　　生:當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時,相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同。

　　歸納:對于R內(nèi)任意一個x,都有f(x)=f(-x),這時我們就稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課后練習(xí)題,用定義求證函數(shù)f(x)=x2+1和f(x)=2/(x2+11)都是偶函數(shù)。

　　四、課堂小結(jié)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲.

　　五、布置作業(yè)

　　下課后思考偶函數(shù)在生活中都有哪些應(yīng)用?

　　板書設(shè)計：

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