2016下半年中學(xué)教師資格證面試真題-數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》

　　初中數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》

　　一、考題回顧

　　二、考題解析

　　初中數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》主要教學(xué)過(guò)程及板書設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)設(shè)疑導(dǎo)入，引出新課

　　我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360°，那么，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢?你能利用三角形內(nèi)角和定理證明任意四邊形內(nèi)角和等于360°嗎?

　　(二)合作探究，解決問題

　　活動(dòng)一：學(xué)生分小組探究四邊形內(nèi)角和，小組展示探究結(jié)果與方法。

　　最后教師引導(dǎo)學(xué)生一同歸納總結(jié)。

　　從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線的方法，構(gòu)建成兩個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求解四邊形內(nèi)角和。

　　活動(dòng)二：類比上面的過(guò)程，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?

　　通過(guò)以上過(guò)程，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以做(n-3)條對(duì)角線，他們將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形內(nèi)角和等于180°×(n-2)。歸納出n邊形內(nèi)角和公式。

　　利用多邊形內(nèi)角和公式在求解過(guò)程中，已知多邊形內(nèi)角和可求多邊形的邊有幾條，已知多邊形邊的條數(shù)可求多邊形內(nèi)角和。

　　(三)例題鞏固，理解原理

　　PPT出示例題：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成例題，老師對(duì)例題進(jìn)行講解。

　　(四)綜合應(yīng)用，深化原理

　　1.一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是144°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

　　2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是990°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，通過(guò)相互交流分享觀點(diǎn)：

　　(1)多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)方法是什么?(2)多邊形內(nèi)角和公式是什么

　　作業(yè)：課后練習(xí)題并思考多邊形的外角和是多少?

　　板書設(shè)計(jì)

　　答辯題目解析

　　1.在教學(xué)講“多邊形分割成幾個(gè)三角形”時(shí)，如何做到不重不漏?

　　【參考答案】

　　在教學(xué)過(guò)程中，我首先讓學(xué)生從四邊形、五邊形、六邊形入手，試著連一連，畫一畫，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。然后引導(dǎo)學(xué)生思考因從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，與左右相鄰的的兩個(gè)頂點(diǎn)連線，不能構(gòu)成三角形，所以要提醒學(xué)生注意按照逆時(shí)針或者順時(shí)針方向依次連接各頂點(diǎn)，以免會(huì)重復(fù)或遺漏。

　　2.n邊形多角線公式是什么?

　　【參考答案】