2016年教師資格考試《高中數(shù)學學科知識》專項試題1

　2016年教師資格考試《高中數(shù)學學科知識》專項試題1　

概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題

　　一：全概率公式和貝葉斯公式

　　例：某廠由甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車間產(chǎn)品的不合格率依次為8%，9%, 12% �，F(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件，求：(1)取到不合格產(chǎn)品的概率;(2)若取到的是不合格品，求它是由甲車間生產(chǎn)的概率。

　　解：設A1，A2，A3分別表示產(chǎn)品由甲、乙、丙車間生產(chǎn)，B表示產(chǎn)品不合格，則A1，A2，A3為一個完備事件組。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,

　　P(B| A1)=0.08，P(B| A2)=0.09，P(B| A3)=0.12。

　　由全概率公式P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) = 0.09

　　由貝葉斯公式：P(A1| B)=P(A1B)/P(B) = 4/9

　　練習：市場上出售的某種商品由三個廠家同時供貨，其供應量第一廠家為第二廠家的2倍，第二、三兩廠家相等，而且第一、二、三廠家的次品率依次為2%，2%，4%。若在市場上隨機購買一件商品為次品，問該件商品是第一廠家生產(chǎn)的概率是多少?

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