2018下半年高中教師資格證數(shù)學(xué)面試試講：平面與平面平行的判定

　　2018下半年高中教師資格證數(shù)學(xué)試講：平面與平面平行的判定

　　【教學(xué)內(nèi)容解析】

　　本節(jié)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修2第二章第二節(jié)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》的第二小節(jié)《平面與平面平行的判定》，用一課時(shí)完成。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，平面與平面平行的關(guān)系的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，充分運(yùn)用大量的現(xiàn)實(shí)背景材料，使學(xué)生直觀感知平面與平面的位置關(guān)系，體會(huì)平面與平面平行的結(jié)構(gòu)特征及應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、形成正確的表象;再通過(guò)操作確認(rèn)，思辯論證，進(jìn)一步理解平面與平面平行的本質(zhì)，進(jìn)而歸納、概括出平面與平面平行的判定定理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力、空間想象能力，使學(xué)生在合情推理的過(guò)程中，體會(huì)空間問(wèn)題平面化的基本思想;在對(duì)抽象出的數(shù)學(xué)模型的分析過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)，為此定理的靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

　　平面與平面平行的判定定理，為判定平面與平面平行的位置關(guān)系提供了理論依據(jù)。

　　在該定理應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生可以經(jīng)歷將平面與平面平行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩直線平行，線面平行的問(wèn)題，即將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題來(lái)解決，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。

　　因此，對(duì)平面與平面平行的判定定理的形成過(guò)程的探索，以及轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 借助實(shí)物長(zhǎng)方體，學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、操作確認(rèn)獲得直觀感知，進(jìn)而歸納、推理、概括出平面與平面平行的判定定理;

　　2、 能用平面和平面平行的判定定理解決一些簡(jiǎn)單的推理論證問(wèn)題，并通過(guò)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步提高觀察，發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力;

　　3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又為實(shí)踐服務(wù)的辨證唯物主義思想。

　　目標(biāo)解析：教材淡化了對(duì)定理的證明，側(cè)重于對(duì)幾何體的直觀感知，這就要在教學(xué)過(guò)程中多設(shè)置學(xué)生的自主觀察環(huán)節(jié)及動(dòng)手體會(huì)的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證等定理形成與應(yīng)用的全過(guò)程，才能使他們真正的逐步具備空間想象能力，以及體會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。

　　【學(xué)情分析】

　　由于學(xué)生剛剛接觸空間中的各種位置關(guān)系，所以他們還不具備很好的空間想象能力，沒(méi)有形成解決空間問(wèn)題的基本思想方法。但是，此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與直線、直線與平面平行的判定，并且剛剛研究過(guò)直線與平面平行的判定方法，所以，學(xué)生已經(jīng)知道對(duì)于空間問(wèn)題的研究可以轉(zhuǎn)化成對(duì)平面問(wèn)題的研究，因此，利用轉(zhuǎn)化的思想，把面面平行轉(zhuǎn)化為“線線平行”，“線面平行”，學(xué)生應(yīng)該容易理解。只是學(xué)生還需要再次經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過(guò)程。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程成為培養(yǎng)他們具備空間想象能力的重要環(huán)節(jié)。

　　【教學(xué)策略分析】

　　為了更加自然的從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，本節(jié)課開(kāi)始通過(guò)多媒體呈現(xiàn)了大量的生活中的兩平面平行的圖片，目的是使學(xué)生先對(duì)面面平行有一個(gè)視覺(jué)上的感知。然后，利用探究發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，通過(guò)實(shí)物觀察、猜想、操作確認(rèn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出平面與平面平行的判定定理;再在從實(shí)際背景中抽象出的數(shù)學(xué)模型——長(zhǎng)方體中(動(dòng)畫演示)，應(yīng)用猜想的結(jié)論、伴隨著一系列問(wèn)題的提出，經(jīng)過(guò)思辯論證，使學(xué)生在數(shù)學(xué)圖形中印證定理。并學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的過(guò)程中，得到學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的反饋信息。

　　本節(jié)課充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用探究發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)策略。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、直觀感知，引入課題

　　播放大量圖片，學(xué)生觀察，創(chuàng)設(shè)情境。

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，揭示定理

　　(1)調(diào)整書的位置，使書與桌面平行;

　　(2)通過(guò)動(dòng)手操作，探究平面與平面平行的條件;

　　(3)猜想平面與平面平行的判定定理。

　　三、建構(gòu)模型，探究規(guī)律

　　從水立方中抽象出幾何模型;

　　以長(zhǎng)方體為載體進(jìn)行論證，得出平面與平面平行的判定定理。

　　四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

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