2018下半年高中教師資格證數(shù)學(xué)面試試講：等差數(shù)列

　　2018下半年高中教師資格證數(shù)學(xué)試講：等差數(shù)列

　　3.基本要求：

　　(1)要有板書;

　　(2)試講十分鐘左右;

　　(3)條理清晰，重點(diǎn)突出;

　　(4)學(xué)生掌握等差數(shù)列的特點(diǎn)與性質(zhì)。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

　　【過程與方法】在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

　　三、教學(xué)過程

　　環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

　　教師PPT展示幾道題目：

　　1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，25

　　2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。

　　3.2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級別，其中交情的4個(gè)級別體重組成數(shù)列(單位：kg)：48，53，58，63。

　　教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)?學(xué)生回答從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。

　　環(huán)節(jié)二：探索新知

　　1.等差數(shù)列的概念

　　學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念

　　如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

　　問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢?

　　環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)

　　搶答：下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?

　　(1)1，2，4，6，8，10，12，……

　　(2)0，1，2，3，4，5，6，……

　　(3)3，3，3，3，3，3，3，……

　　(4)-8，-6，-4，-2，0，2，4，……

　　(5)3,0，-3，-6，-9，……

　　環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。

　　作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢?根據(jù)實(shí)際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。

　　四、板書設(shè)計(jì)

　　等差數(shù)列

　　1、概念

　　2、等差中項(xiàng)

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