2019年初中教師資格證數(shù)學(xué)教案模板（三）

　　2019年初中教師資格證數(shù)學(xué)教案模板(三)

　　三角形相似的判定

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用.

　　2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解.

　　3.通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力.

　　4.通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn).

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

　　三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用.

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路.

　　四、課時(shí)安排

　　3 課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體、常用畫圖工具、

　　六、教學(xué)步驟

　　[復(fù)習(xí)提問]

　　1.我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?(5 種)

　　2.敘述預(yù)備定理、判定定理 1、2、3(也可用小紙條讓學(xué)生默寫). 其中判定定理 1、2、3 的證明思路是什么?(①作相似，證全等;②作全等，證相似)

　　3.什么是“勾股定理”?什么是比例的合比性質(zhì)?

　　【講解新課】

　　類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)

　　直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似. 這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理 l、2、3 那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到.應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解. 定理證明過程中的“ 都是正數(shù)， ，其中 都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊�題“若 ，到 ”是假命題(可舉例說明)，而命題“若 ，且 、 均為正數(shù)，則 ”是真命題. 教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使 ∽ .應(yīng)有點(diǎn) A 與 C，B 與 D，C 與 B 成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊. 還可提問：(1)當(dāng) BD 與 、 滿足怎樣的關(guān)系時(shí) ∽ ?(答案： )

　　(2)如圖，當(dāng) BD 與 、 滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似?(不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系)

　　(答案：或兩種情況)

　　探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例 4 中給了探索方向，即“BD 與 滿足怎樣的關(guān)系式.” 這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度.

　　[小結(jié)]

　　1.直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用. 2.讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法. 3.關(guān)于探索性題目的處理.

　　七、布置作業(yè)

　　教材 P239 中 A 組 9、教材 P240 中 B 組

　　八、板書設(shè)計(jì)

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