1.如圖所示，D、E分別為三角形邊AB、AC的中點(diǎn)和三等分點(diǎn)，那么三角形ADE與四邊形BCDE的面積之比為：

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

2.半徑為5厘米的三個(gè)圓弧圍成如圖所示的區(qū)域，其中AB弧與AD弧是四分之一圓弧，而BCD弧是一個(gè)半圓弧，則此區(qū)域的面積是多少平方厘米?

A.25 B.10+5π C.50 D.50+5π

3.把一個(gè)半徑為3厘米的金屬小球放到半徑為5厘米且裝有水的圓柱形燒杯中，如全部浸入后水未溢出，則水面比放入小球之前上升多少厘米?

A.1.32 B.1.36 C.1.38 D.1.44

4.一個(gè)長方體，如果高截短5厘米，就剩下一個(gè)正方體，這個(gè)正方體比原長方體表面積減少40平方厘米，則原長方體體積是( )立方厘米。

A.28 B.36 C.40 D.56

題目答案與解析

1.【答案】D。解析：平面幾何。連接BE，則△ADE與△BDE等底同高面積相等，△ABE的面積是△BCE的一半，設(shè)△ADE的面積為1，則△ABE的面積為2，△BCE的面積為4，所求為1∶5，故選D。

2.【答案】C。解析：將圖按虛線進(jìn)行切割并平移，可得到一個(gè)寬為5厘米，長為5×2=10厘米的長方形，計(jì)算得到面積為5×10=50平方厘米。

3.【答案】D。解析：水面上升的體積等于小球的體積，即

，解得h=1.44，選D。

4.【答案】A。解析：設(shè)原長方體長、寬為x厘米，則高為(x+5)厘米。減少的面積為4×x×5=20x平方厘米=40平方厘米，解得x=2，故原長方體體積是2×2×(2+5)=28立方厘米。