1.某項(xiàng)工程，若王強(qiáng)單獨(dú)做，需40天完成;若李雷單獨(dú)做30天后，王強(qiáng)、李雷再合作20天可以完成。如兩人合作完成該工程，王強(qiáng)第一天工作但每工作一天休息一天，問(wèn)整個(gè)工程將會(huì)在第幾天完成?

　　A.44 B.45 C.46 D.47

　　2.某班共有56名學(xué)生，在第一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有24人得滿分，在第二次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有33人得滿分，如果兩次測(cè)驗(yàn)中都沒(méi)有得滿分的學(xué)生有14人，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都得滿分的人數(shù)是多少?

　　A.12 B.13 C.14 D.15

　　3.有三個(gè)面積都是60平方厘米的圓，兩兩相交的面積分別為9、13、15平方厘米，三圓相交部分的面積為5平方厘米，總體圖形覆蓋的面積是多少平方厘米?

　　A.138 B.143 C.140 D.148

　　4.一個(gè)班48個(gè)人參加考試，語(yǔ)文及格的有36人，數(shù)學(xué)及格的有38人，英語(yǔ)及格的有40人，至少有多少人三門科目都及格?

　　A.12人 B.14人 C.16人 D.18人

　　題目答案與解析

　　1.【答案】B。解析：由題意得：王強(qiáng)40天工作量=李雷50天工作量+王強(qiáng)20天工作量，即王強(qiáng)20天工作量=李雷50天工作量，王強(qiáng)單獨(dú)做完整項(xiàng)工程需要40天，則李雷單獨(dú)做需要100天。設(shè)工作總量為200，則王強(qiáng)效率為5，李雷效率為2。兩天時(shí)間里王強(qiáng)完成工作量為5，李雷完成工作量為4，

　　=22……2，即工作22×2=44天后還剩2份工作量沒(méi)做完，剩余工作量1天可完成，所以整項(xiàng)工程在第44+1=45天完成。故選擇B。

　　2.【答案】D。解析：設(shè)兩次才測(cè)驗(yàn)都得滿分的有x人，根據(jù)容斥公式，24+33-x=56-14，解得x=15人，選D。

　　3.【答案】D。解析：根據(jù)容斥問(wèn)題原理，60×3-9-13-15+5=148平方厘米。

　　4.【答案】D。解析：根據(jù)容斥極值公式，三科及格的人數(shù)盡可能的少為36+38+40-2×48=18人，選擇D。