1. 不定方程的定義：

　　不定方程，即方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)。由于方程個數(shù)少于未知量個數(shù)，故解起來相對復雜。但是行測考試是選擇題，考生需結(jié)合選項以及應用前面所學知識點技巧快速解題，下面將給大家介紹幾種關(guān)于不定方程的常見解題技巧。

　　2. 不定方程的常見解題技巧

　　(1)質(zhì)合性：根據(jù)未知量存在的質(zhì)合性特性，確定選項。

　　【例題】：一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個質(zhì)數(shù)的和是()。

　　A.9 B.8 C.7 D.6

　　【答案】A.【解析】設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為a、b，則有3a+2b=20。根據(jù)奇偶性，20是偶數(shù)，2b也是偶數(shù)，故3a只能是偶數(shù)。3乘以一個質(zhì)數(shù)a是偶數(shù)，只能a=2。若a=2，b=7，則a+b=9.所以正確選項是A

　　(2)整除法：即利用不定方程中各數(shù)均可以除以同一個數(shù)的整除關(guān)系來求解方程的根。

　　【例題】：已知3x+7y=42，x, y均為正整數(shù)，求x,y=( )

　　A.7,3 B.6,4 C.5,3. D.8,2

　　【答案】A.【解析】想求x,y的數(shù)值，若我們知道x,y的某些性質(zhì)，結(jié)合選項則可確定答案。而該式子等號的右邊是42，是3的倍數(shù)，左邊的3x是3的倍數(shù)，故7y只能是3的倍數(shù)，7不是3的倍數(shù)，只能y是3的倍數(shù)，x，y均為正整數(shù)，故y只能是3，求得x為7。結(jié)合選項答案為A。

　　(3)奇偶性：等號兩端數(shù)的奇偶性相同，判斷未知數(shù)的奇偶性，判斷選項。

　　【例題】：小李用39元買了2元一個鉛筆，7元一支的鋼筆寄給災區(qū)，如果他買的鋼筆數(shù)量比鉛筆數(shù)量多，那么他買的鋼筆比鉛筆多多少支?()

　　A.多1個 B.多2個

　　C.多3個 D.多4個

　　【答案】C.【解析】設(shè)小李買了x支鉛筆，y支鋼筆。則有2x+7y=39元。根據(jù)奇偶性，2x是偶數(shù)，39是奇數(shù)，故7y只能是奇數(shù)。7y為奇數(shù)，確定y是奇數(shù)。若y=1,x=18;(不符合鋼筆數(shù)量多于鉛筆)y=3,x=9;(不符合鋼筆數(shù)量多于鉛筆)y=5,x=2(符合題意)。故鋼筆數(shù)為5支，鉛筆數(shù)為2支，鋼筆比鉛筆多3支。故正確答案是C。

　　(4)尾數(shù)法：根據(jù)等號兩端數(shù)的尾數(shù)相同，確定未知量特征。

　　【例題】：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每個游客均有座位，且車上沒有空座，則需要大客車的輛數(shù)是( )。

　　A.1輛 B.2輛 C.3輛 D.4輛

　　【答案】C.【解析】設(shè)需要大小客車各x，y 個，則根據(jù)題意37x+20y=271。x，y均為正整數(shù)。20y的尾數(shù)必為0，而等號右邊尾數(shù)為1，則需要37x的尾數(shù)為1，結(jié)合選項，只有C項大客車時3輛，此時保證尾數(shù)為1，所以答案C。