2016審計師考試《企業(yè)財務(wù)管理》考點：杠桿原理

　　審計師考試《企業(yè)財務(wù)管理》考點：杠桿原理(掌握)

　　經(jīng)營杠桿作用緣于固定經(jīng)營成本的存在，財務(wù)杠桿緣于負債中固定利息(含優(yōu)先股的股息)的存在。杠桿本身即意味著風(fēng)險與收益的均衡，它在增加收益的同時加大收益變動的風(fēng)險性。

　　一、成本習(xí)性、邊際貢獻與息稅前利潤

　　(一)成本習(xí)性

　　成本按習(xí)性可劃分為固定成本、變動成本和混合成本三類。

　　y=a+bx 式中，y代表總成本，a代表固定成本，b代表單位變動成本，x代表業(yè)務(wù)量

　　(二)邊際貢獻(M)

　　邊際貢獻=銷售收入-變動成本=(銷售單價-單位變動成本)×產(chǎn)銷量= 單位邊際貢獻×產(chǎn)銷量

　　(三)息稅前利潤(EBIT)

　　息稅前利潤是指企業(yè)支付利息和交納所得稅前的利潤，其計算公式為：

　　息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本

　　=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V)-固定經(jīng)營成本F

　　=產(chǎn)銷量Q*單位邊際貢獻-固定經(jīng)營成本F

　　=邊際貢獻總額M-固定經(jīng)營成本F

　　(四)稅前利潤= 邊際貢獻M-固定經(jīng)營成本F-利息I= 息稅前利潤EBIT-利息I

　　二、經(jīng)營杠桿(DOL)

　　(一)經(jīng)營杠桿效應(yīng)的理解：

　　當產(chǎn)品中存在固定經(jīng)營成本時，如果其他條件不變，產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量的增加雖然不會改變固定經(jīng)營成本總額但會降低單位產(chǎn)品分攤的固定經(jīng)營成本，從而提高單位產(chǎn)品利潤，使息稅前利潤的增長率大于產(chǎn)銷量的增長率。

　　息稅前利潤=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V)-固定經(jīng)營成本F

　　=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V-

　　)

　　=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V-單位分攤的固定經(jīng)營成本)

　　(二)經(jīng)營杠桿系數(shù)

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤變動率相當于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率的倍數(shù)。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=

　　簡化公式：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=

　　▲推導(dǎo)過程：

　　EBIT0=(p-b)Q0-F (1)

　　EBIT1=(p-b)Q1-F (2)

　　(2)-(1) ΔEBIT=(p-b)(Q1 -Q0)= (p-b)ΔQ (3)

　　將(1)和(3)代入 ΔEBIT/ EBIT0

　　ΔEBIT/ EBIT0=【(p-b)ΔQ】/【(p-b)Q0-F】

　　=

　　=

　　即：DOL=M/(M-F)=(EBIT+F)/EBIT，也可以得出DOL=(p-b)/[(p-b)-F/Q]

　　(三)經(jīng)營杠桿系數(shù)與經(jīng)營風(fēng)險

　　固定成本越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)就越大，從而銷售的一定變化率，就可以引起息稅前利潤更大幅度的波動，經(jīng)營風(fēng)險也就越大�？梢�，經(jīng)營杠桿系數(shù)的高低可以反映經(jīng)營風(fēng)險的高低。

　　當公司采用資本密集型組織生產(chǎn)時，由于固定成本較高而變動成本較低，從而其杠桿系數(shù)較高，經(jīng)營風(fēng)險也較高;反之，勞動密集型的生產(chǎn)組織，其杠桿系數(shù)相對較低，經(jīng)營風(fēng)險也較低。

　　【例題8-單】某企業(yè)銷售收入為500萬元，變動成本率為65%，固定成本為65萬元，則經(jīng)營杠桿系數(shù)為(

　　A.1.33

　　B.1.84

　　C.1.59

　　D.1.25

　　【答案】C

　　【解析】經(jīng)營杠桿系數(shù)=(500×35%)/[500×35%-65]=1.59。

　　三、財務(wù)杠桿(DFL)

　　(一)財務(wù)杠桿效應(yīng)的理解：

　　當有固定利息費用等資本成本存在時，如果其他條件不變，息稅前利潤的增加雖然不會改變固定利息費用總額，但會降低每一元息稅前利潤分攤的利息費用，從而提高每股收益。使得普通股收益的增長率大于息稅前利潤的增長率，進而產(chǎn)生財務(wù)杠桿效應(yīng)。

　　財務(wù)杠桿是指由于固定性資本成本的存在而導(dǎo)致普通股收益(或每股收益)變動率大于息稅前利潤變動率的現(xiàn)象。

　　【注】普通股收益=(息稅前利潤-債務(wù)資本利息)(1-所得稅稅率)-優(yōu)先股股息

　　普通股每股收益=普通股收益/普通股股數(shù)

　　(二)財務(wù)杠桿系數(shù)

　　簡化公式：

　　財務(wù)杠桿系數(shù)=基期息稅前利潤/[基期息稅前利潤-利息-優(yōu)先股股利/(1-所得稅稅率)]

　　▲總結(jié)：通過這個公式可以看到，如果固定性融資成本債務(wù)利息和優(yōu)先股股利等于0，則財務(wù)杠桿系數(shù)等于1，即不存在財務(wù)杠桿效應(yīng)。當債務(wù)利息和優(yōu)先股股利不為0時，通常財務(wù)杠桿系數(shù)都是大于1的，即顯現(xiàn)出財務(wù)杠桿效應(yīng)。

　　(三)財務(wù)杠桿系數(shù)與財務(wù)風(fēng)險

　　固定資本成本(利息和優(yōu)先股股息)越大，財務(wù)杠桿系數(shù)就越大，從而息稅前利潤的一定變化率，就可以引起每股收益更大幅度的波動，財務(wù)風(fēng)險也就越大�？梢姡�財務(wù)杠桿系數(shù)的高低可以反映財務(wù)風(fēng)險的高低。

　　【例題9-單】某企業(yè)息稅前利潤為3 000萬元，利息費用為1 000萬元，則該企業(yè)的財務(wù)杠桿系數(shù)為( )

　　A.3B.2C.1.5D.0.33

　　【答案】C

　　【解析】財務(wù)杠桿系數(shù)=基期息稅前利潤/[基期息稅前利潤-利息-優(yōu)先股股利/(1-所得稅稅率)]=3000/(3000-1000)=1.5

　　四、聯(lián)合杠桿(DCL)

　　總杠桿系數(shù)(DCL)=

　　簡化公式：

　　(1)總杠桿系數(shù)=經(jīng)營杠桿系數(shù)×財務(wù)杠桿系數(shù)

　　即：DCL=DOL×DFL

　　(2)總杠桿系數(shù)DCL=

　　【例題10-單】(2007)某企業(yè)目前的經(jīng)營杠桿系數(shù)是1.2，財務(wù)杠桿系數(shù)是1.5, 如果該企業(yè)銷售收入的增長率為20%，則每股收益的增長率是(　)。

　　A.24%

　　B.25%

　　C.30%

　　D.36%

　　【答案】D

　　【解析】聯(lián)合杠桿系數(shù)=財務(wù)杠桿系數(shù)×經(jīng)營杠桿系數(shù)=1.2×1.5=X∕20%，X=36%。