當前位置：中華考試網(wǎng) >> 教師資格證 >> 考試試題 >> 高中數(shù)學試題 >> 針對“直線與平面平行的判定”起始課的教學

針對“直線與平面平行的判定”起始課的教學

來源：焚題庫 [2020-05-11] 【大中小】

類型：學習教育

題目總量：200萬+

軟件評價：

下載版本

問答題針對“直線與平面平行的判定”起始課的教學，兩位老師給出了如下教學設計片段：
[教師甲]
設置問題情境：同學們在日常生活中經(jīng)常遇到直線和平面，那么直線與平面有什么樣的位置關系呢？
規(guī)定：空間中直線為a，平面為α，則a與α有哪幾種位置關系？并完成下表：

[教師乙]
復習導入：回顧直線與平面的位置關系。
活動：學生思考舉手回答，教師做點評，引導。對直線與平面的三種位置關系的三種語言進行投影，并指出平行關系是立體幾何中重點研究對象之一，今天我們接下來研究直線與平面平行所要滿足的條件，板書課題《直線和平面平行的判定》。
請完成下列任務：
（1）請分析兩位老師引入“直線和平面平行的判定”概念設計方案的各自的特點；
（2）請分析“直線和平面平行的判定”的重、難點；
（3）在教學中，當引入一個新的數(shù)學概念之后，往往通過例題、習題加深對概念的理解。請針對“直線和平面平行的判定”，設計不同難度的兩道例題和兩道練習題，以加深學生對“直線和平面平行的判定”的理解。

參考答案：（1）教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。在教學的過程中教師應注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法，也注重以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，采取啟發(fā)式和因材施教的教學方法。學生在生動活潑的教學課堂中，更容易吸收知識，但也應注重多種學習方式相結(jié)合，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。
教師甲、乙的做法都符合素質(zhì)教育的要求的，但是教師甲和教師乙引入的方法不同，各有各的好處。首先教師甲通過生活中的常識引導學生發(fā)現(xiàn)并自主提出直線與平面的關系，符合由淺入深的理念，容易激發(fā)學生的學習積極性。概念的總結(jié)也讓學生來完成，把課堂盡量多地還給學生，以此來體現(xiàn)自主學習，主動參與等理念。教師乙的做法，通過師生互動回憶舊知識，幫助學生鞏固舊知識，讓學生在體驗學習數(shù)學的成就感中來學習新知識，營造輕松愉快的學習氛圍，雖然沒有給學生預設情境，但是卻建立了舊知與新知的聯(lián)系，也是一種符合新課標要求的引入方法。
（2）教學重點與難點
重點：判定定理的引入與理解。
難點：判定定理的應用及立體幾何空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。
（3）例題1：判斷下列命題的真假？說明理由。
①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行；
②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行；
③過平面外一點只能作一條直線與這條平面平行；
④直線a和平面α平行，則直線a平行于平面α內(nèi)任意一條直線；
⑤直線a和平面α平行，則平面α中必定存在直線與直線a平行。
例題2：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另兩邊的平面。
如圖，已知在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點。
求證：EF∥平面BCD。