參考答案：

(1)①E公司提示付款的時間符合規(guī)定。根據(jù)規(guī)定，見票后定期付款的匯票，自到期日起10日內(nèi)提示付款。在本題中，提示付款期限為7月10日～7月20日。②如果持票人未在法定期限內(nèi)提示付款的，則喪失對前手的追索權(quán)；但承兌人或付款人的票據(jù)責(zé)任不能解除。持票人在作出說明后，付款人仍應(yīng)付款。 (2)E公司發(fā)出追索通知的時間不符合規(guī)定。根據(jù)規(guī)定，持票人應(yīng)當(dāng)自收到被拒絕承兌或者拒絕付款的有關(guān)證明之日起3日內(nèi)，將被拒絕的事由書面通知其前手，如果持票人未在法定期限內(nèi)(3日)發(fā)出追索通知的，持票人仍可以行使追索權(quán)，但因延期通知給其前手或者出票人造成損失的，應(yīng)承擔(dān)該損失的賠償責(zé)任，但賠償?shù)慕痤~以匯票金額為限。
(3)如果E公司于2017年4月1日才向B公司發(fā)出追索通知，其追索權(quán)喪失。根據(jù)規(guī)定，持票人對前手的追索權(quán)，在被拒絕付款之日起6個月。在本題中，持票人E公司于2016年7月12日被拒絕付款后，應(yīng)當(dāng)在6個月內(nèi)行使追索權(quán)，否則該票據(jù)權(quán)利歸于消滅。
(4)如果E公司于2011年7月5日才行使票據(jù)的付款請求權(quán)，其票據(jù)權(quán)利并未喪失。根據(jù)規(guī)定，持票人對匯票的出票人和承兌人的權(quán)利，自票據(jù)到期日起2年。在本題中，該匯票的到期日為2016年7月10日，持票人的票據(jù)權(quán)利在2018年7月10日之前并不消滅。
(5)如C公司未在匯票上簽章，不構(gòu)成票據(jù)質(zhì)押。根據(jù)規(guī)定，如果出質(zhì)人在匯票上只記載了“質(zhì)押”字樣而未在票據(jù)上簽章的，或者出質(zhì)人未在匯票上記載“質(zhì)押”字樣而另行簽訂質(zhì)押合同、質(zhì)押條款的，不構(gòu)成票據(jù)質(zhì)押。
(6)A公司拒絕E公司的理由不成立。根據(jù)規(guī)定，票據(jù)債務(wù)人不得以其與持票人前手之間的抗辯事由對抗持票人。在本題中，A公司可以對不履行約定義務(wù)的與自己有直接債權(quán)債務(wù)關(guān)系的B公司進(jìn)行抗辯，但B公司已經(jīng)將該匯票轉(zhuǎn)讓給第三人，因此，A公司不能對E公司進(jìn)行抗辯。

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