簡(jiǎn)答題 管子OA繞O軸旋轉(zhuǎn)，＝ωt，而ω＝常量，管內(nèi)有一顆彈子M沿管軸線以勻速率u運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)，M與O點(diǎn)重合。試求彈子M的速度和加速度(圖4-2-7)。

參考答案：

M作平面曲線運(yùn)動(dòng)，取坐標(biāo)系o，M點(diǎn)的坐標(biāo)為＝utcosωt；＝utsinωt；此即M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程式。M點(diǎn)的速度在坐標(biāo)軸上的投影分別為v＝＝ucosωt-utωsinωt;u＝＝usinωt+utωcosωt。；cos(v，)＝v／v＝(cosωt-ωtsinωt)／；cos(v，)＝v／v＝(sinωt+ωtcosωt)／。M點(diǎn)的加速度在坐標(biāo)軸上的投影分別為a＝＝-uωsinωt-uωsinωt-utωcosωt;a＝＝uωcosωt+uωcosωt-utωsinωt。；cos(a，)＝a／a＝-(2sinωt+ωtcosωt)／；cos(a，)＝a／a＝(2cosωt-ωtsinωt)／。討論：建議本題用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求解，并比較這兩種方法求解的特點(diǎn)。

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相關(guān)知識(shí)：四、理論力學(xué)