簡答題 如圖1-10所示，細(xì)線的上端固定于O點，下端系一個小球P，線長l＝1.56m，已知小球在水平面內(nèi)做以O(shè)'為圓心的勻速圓周運動，懸線與豎直方向的夾角θ=45°。求

參考答案：5.0rad/s

答案解析:本題是勻速圓周運動的試題，它的考點有牛頓第二定律和向心力。
以小球為研究對象，小球受兩個作用力，細(xì)線的拉力FT和重力G。FT沿細(xì)線向上，G豎直向下，圖1－17是它的受力圖。

小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，它所受的合外力是勻速圓周運動的向心力。因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F。
取平面直角坐標(biāo)如圖所示。
FT的分量為
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量為
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛頓方程為
FTx=FTsinθ=F=ma①
豎直方向的牛頓方程為
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω²=mgtanθ
因此角速度為

圓周運動半徑R與線長l的關(guān)系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入題給數(shù)值，算得

查看試題解析 進(jìn)入題庫練習(xí)

相關(guān)知識：物理：第一部分、力學(xué)