問答題【2022年真題】請認(rèn)真閱讀下文，并按要求作答。
 
 請根據(jù)上述材料完成下列任務(wù)：
 （1）什么是符號意識？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)展小學(xué)生的符號意識？
 （2）若指導(dǎo)五年級小學(xué)生學(xué)習(xí)上述內(nèi)容，試擬定教學(xué)目標(biāo)。
 （3）依據(jù)擬定的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計新授環(huán)節(jié)的教學(xué)活動并說明理由。
 

參考答案：（1）符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。
 創(chuàng)設(shè)具體的情境，聯(lián)系身邊的事情，幫助學(xué)生去認(rèn)識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學(xué)生理解符號以及表達式、關(guān)系式意義，在解決實際問題中發(fā)展學(xué)生的符號意識。在教學(xué)中對符號演算的處理應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機械地練習(xí)與記憶，而應(yīng)增加實際背景、探索過程、幾何解釋等，以幫助學(xué)生理解。如果學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示，說明學(xué)生超越了具體實際問題的情景，找出了存在于某一問題中的共性和挖普遍性，把認(rèn)識和推理提到一個更高的水平。
 （2）教學(xué)目標(biāo)：
 知識與技能目標(biāo)：借助生活中的實例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流。
 過程與方法目標(biāo)：在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神。
 （3）教學(xué)設(shè)計
 一、用字母表示特定的數(shù)
 師：同學(xué)們?nèi)ミ^大雁塔嗎？知道關(guān)于它的歷史嗎？那老師給大家介紹一下吧！
 這里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）
 師：D和H都是字母。（板書字母）
 師：在生活中還有沒有用字母表示的例子？（生自由發(fā)言）
 師：來我們看一看。（KFCCCTVIP）
 師：同學(xué)們有沒有玩過撲克牌？生：玩過。
 師：撲克牌里有沒有字母？生：有
 師：我們來看一下，這里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及時板書。
 師：看來字母很神奇，有時可以表示名稱，有時可以表示計量單位，有時可以表示數(shù)。今天節(jié)課我們就來一起研究《用字母表示數(shù)》。（補充板書）
 二、用字母表示變化的數(shù)
 1.兒歌激趣，初步建構(gòu)。
 師：同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會說嗎？
 1只青蛙1張嘴，
 2只青蛙2張嘴，
 3只青蛙3張嘴，
 ……
 男女對唱，師做暫停手勢，問：能唱完嗎？生：唱不完。
 師：那你能用一句簡潔的話表示這首兒歌嗎？（生交流匯報并展示學(xué)生表示方法）
 師：你覺得那種方法比較合理？在這首兒歌中，n分別表示那些數(shù)字？
 師：青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)相同，都用n來表示。
 小結(jié)：在同一個算式中，相同的字母表示相同的數(shù)。
 2.提出問題，感悟新知。
 （1）通過這個圖，你了解到了什么？還想知道什么？
 （2）引導(dǎo)學(xué)生說出：當(dāng)淘氣1歲時，媽媽1+26歲；當(dāng)淘氣2歲時，媽媽2+26歲；當(dāng)淘氣3歲時，媽媽3+26歲……
 （3）當(dāng)淘氣10歲時，媽媽多少歲呢？算式是什么？誰能像這樣接著往下說？（請3個學(xué)生繼續(xù)說。）
 （4）如果淘氣的年齡為a歲，那媽媽得年齡是多少歲呢？（板書：a+26歲）
 （5）你是怎么理解這個式子的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：媽媽比淘氣大26歲是永遠不變的，如果用字母a表示淘氣的歲數(shù)，媽媽的歲數(shù)就是a+26歲。）
 （6）來，一起讀一讀。同學(xué)們看這個含有字母的加法式子（指著黑板上的a+26），從這個式子你們能知道些什么呢？（請學(xué)生任意說說意思。大家說得有點意思，對，這個式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關(guān)系。）
 （7）淘氣的年齡是在不斷變化的，媽媽的年齡也隨著變化。而a+26表示的關(guān)系卻是不變的。正
 如德國數(shù)學(xué)家開普勒說的一一（讀課件：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。）
 3.數(shù)數(shù)猜猜，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
 （1）（課件：三角形）擺一個三角形用3根小棒，擺2個三角形用幾根小棒？用什么算式表示？
 （3×2=6）擺3個三角形用幾根？自己寫算式。擺3個三角形呢？4個呢？
 （2）還可以繼續(xù)擺下去，擺5個，擺6個，擺10個，擺50個，你能把算式寫下去嗎？
 （3）說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（生說）
 （4）三角形個數(shù)和小棒根數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍）
 師：在這一串式子里，有一個永遠不變的量是3；1、2、3、4、5、……是另一個量，在變化。我
 們永遠寫不完，你可以用一個算式表示這個規(guī)律嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書：a，a3）
 （5）你是怎么想的？（當(dāng)三角形個數(shù)是a時，小棒根數(shù)是它的3倍，就是（a×3）根。）
 （6）在這里，a可以表示哪些數(shù)？（生：1、2、3、……）這個a只能表示整數(shù)，能表示小數(shù)嗎？
 （7）用字母表示的數(shù)有一定的范圍，我們要根據(jù)生活中的實際情況而定。
 三、聽故事《數(shù)學(xué)國王》，學(xué)習(xí)在含有字母的乘法算式中，字母與字母之間，母與數(shù)字之間的簡寫方法。
 緊跟練習(xí)：
 1、填空題。
 2、判斷。
 四、拓展應(yīng)用
 1、課件出示：快樂廣場
 師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？
 生：x米表示生活館到音樂吧的距離。
 生：y米表示生活館到智慧屋的距離。
 師：從門口出發(fā)，你想去哪里，要走多少米的路程？
 課件出示：我想去（），從入口出發(fā)要走的路程是（）米。
 生：我想去音樂吧，要走（50+x）米
 生：我想去生活館，要走50米
 生：我想去智慧屋，要走（50+y）米
 師：為什么這里的字母都不一樣？
 生：因為它們的路程不一樣
 師：哦，原來不一樣的路程，也就是說不一樣的數(shù)要用不一樣的字母來表示。
 2、生活館（討論n只手有（）手指頭。）
 3、智慧屋（用字母表示正方形周長和面積公式、長方形面積公式）
 4、音樂吧（繼續(xù)讀兒歌）
 你還能接著說下去嗎？10只青蛙呢？a只青蛙呢？讓我們?yōu)槿�世界的青蛙編一句�?shù)學(xué)歌吧！
 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
 n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。
 小結(jié)：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數(shù)。它不僅表示了數(shù)，而且表示了青蛙的只數(shù)n
 與它的嘴的張數(shù)n，眼睛的只數(shù)2n，以及腿的條數(shù)4n之間的數(shù)量關(guān)系。
 

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