簡答題 如圖2-13所示，兩根相距為l的平行的豎直金屬導(dǎo)軌M、N，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌的一端與電阻R連接，電容C與R并聯(lián)。B為放置在導(dǎo)軌上的金屬棒，質(zhì)量為m，棒與導(dǎo)軌垂直。AB的電阻為R'，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。今使AB從靜止開始下滑，求：
（1）AB運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）電容器所帶的最大電量；
（3）電功率。

參考答案：（1）當(dāng)AB做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大。AB處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，所受的合外力為零，因此重力G與磁場力Fm相等
G=mg
由安培力公式知?Fm=IlB?
因此
由閉合電路歐姆定律知?

根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式知

把式②、③代入式①得

解得勻速運(yùn)動(dòng)的速度是

（2）由電容公式

得電容器上的電量為
q=UC⑤
由于U=IR⑥

把式⑥、⑦代入式⑤得

把式④代入式⑧有

（3）AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力的功等于電流的功
重力的功率為
PG=mgv
電流的功率為
PI=I2（R+R'）
由PI=PG
得P=PI=PG=I2（R+R'）=mgv⑨
把式⑦或式④代入式⑨得

答案解析:本試題是力學(xué)、電學(xué)的綜合計(jì)算題。它涵蓋的知識點(diǎn)有：力的平衡條件、電磁感應(yīng)、磁場力、閉合電路歐姆定律、電容器、電功率等。
解本題的難點(diǎn)是判斷AB做勻速運(yùn)動(dòng)的條件。為此，必須正確分析AB的運(yùn)動(dòng)過程。最初，AB在重力G作用下向下運(yùn)動(dòng)。AB運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，AB與R組成的閉合電路中有感應(yīng)電流I。由右手定則可知AB上感應(yīng)電流由A到B，再用左手定則可知AB受向上的磁場力Fm作用。因此，AB受兩個(gè)作用力G和Fm，合力為G－Fm。隨著AB加速運(yùn)動(dòng)，速度ν增大，

時(shí)，合外力為零，AB處于平衡狀態(tài)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)了。

登錄查看解析 進(jìn)入題庫練習(xí)

相關(guān)知識：物理：第三部分、電磁學(xué)