類型：學(xué)習(xí)教育
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簡答題 【2021年真題】甲公司持有A、B兩種證券構(gòu)成的投資組合，假定資本資產(chǎn)定價模型成立。其中A證券的必要收益率為21%、β系數(shù)為1.6；B證券的必要收益率為30%，β系數(shù)為2.5。公司擬將C證券加入投資組合以降低投資風(fēng)險，A、B、C三種證券的投資比重設(shè)定為2.5：1：1.5，并使得投資組合的β系數(shù)為1.75。要求：
（1）計算無風(fēng)險收益率和市場組合的風(fēng)險收益率。
（2）計算C證券的β系數(shù)和必要收益率。
（1）計算無風(fēng)險收益率和市場組合的風(fēng)險收益率。
（2）計算C證券的β系數(shù)和必要收益率。
參考答案：（1）利用：必要收益率=無風(fēng)險利率+β×市場組合的風(fēng)險收益率，可連立方程組：
無風(fēng)險收益率+1.6×市場組合的風(fēng)險收益率=21%
無風(fēng)險收益率+2.5×市場組合的風(fēng)險收益率=30%
解得：無風(fēng)險收益率=5%，市場組合的風(fēng)險收益率=10%
（2）對于證券資產(chǎn)組合來說，其所含的系統(tǒng)性風(fēng)險的大小可以用組合β系數(shù)來衡量。證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價值比例： 
1.75=1.6×2.5/（2.5+1+1.5）+2.5×1/（2.5+1+1.5）+β×1.5/（2.5+1+1.5）
解得：β=1.5
必要收益率=5%+1.5×10%=20%
答案解析:
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